Algorithm 将列表等分为两部分的算法

相关问题：

假设我有一个列表，其中正好包含

2k

元素。现在，我想把它分成两部分，每个部分的长度为

k

，同时尽量使各部分的总和相等。

快速示例：

[3,4,4,1,2,1]

可能被拆分为

[1,4,3]和[1,2,4]

，并且总和差将为

1

现在-如果零件可以有任意长度，这是的一个变体，我们知道它是弱

NP完全的。

但是，将列表分成相等部分的限制（假设它总是

k

和

2k

）是否可以在多项式时间内解决这个问题？对此有何证明（或证明它仍然是NP的证明方案）

---

它仍然是

NP

完成的。通过将

PP

（您的分区问题的全部变体）简化为

QPP

（等分分区问题）来证明：

取任意长度

k

加上附加

k

元素的列表，所有元素的值均为零

---

我们需要在

PP

方面找到性能最好的分区。让我们使用

QPP

的算法找到一个，并忘记所有额外的

k

零元素。四处移动零不会影响此分区或任何竞争分区，因此这仍然是任意长度列表

k

中性能最好的无限制分区之一，它仍然是

NP

完整的。通过将

PP

（您的分区问题的全部变体）简化为

QPP

（等分分区问题）来证明：

取任意长度

k

加上附加

k

元素的列表，所有元素的值均为零

我们需要在

PP

方面找到性能最好的分区。让我们使用

QPP

的算法找到一个，并忘记所有额外的

k

零元素。四处移动零不会影响此分区或任何竞争分区，因此这仍然是任意长度

k

列表中性能最好的无限制分区之一