Algorithm 根据选票将人分为若干组

我有一个问题，就是找不到一个算法来对人的数据集进行排序。我试图尽可能详细地解释：

故事以调查开始。一群人，比如说600人可以在20-25个项目中选择。他们许下一个愿望、两个愿望和三个愿望，其中1是他们最想参加的项目，3是“不完美但最可接受的选择”

这些项目的参与者数量有限。每个项目可以加入大约30人（根据人数和项目数量）

该算法将人员放在不同的项目中，并应找到可能的最佳组合

问题是，你不能把所有的人和他们的1号愿望都放在某个项目中，而把其他人也放在2号愿望中，因为这不是每个人最“幸福”的情况

当你想象得到1号愿望的人得到100分，得到2号愿望的人得到60分，得到3号愿望的人得到30分，而没有得到1号愿望的人得到0分时，你可能会想到我的意思。你想得到尽可能多的分数

我希望你明白我的问题。这是一个学校项目日。 有什么可以帮我的吗？你知道吗？我会感谢每一个tipp

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我的算法是这样的：

mainloop
 wishlevel = 1
  loop
   Distribute people into all projects according to wishlevel wish
   loop through projects, counting population
    If population exceeds maximum
     Distribute excess non-redistributed people into their wishlevel+1 projects that are under-populated
     tag distributed people as 'redistributed' to avoid moving again
    endif
   endloop
  wishlevel = wishlevel + 1
 loop until wishlevel == 3    
mainloop until no project exceeds max population

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这应该通过数据集进行多次传递，直到所有内容都平衡。如果在一个项目中，随着算法的进展，已经重新分配的人员被一个项目填满，而您又限制了这些人员的重新分配，则此算法可能会导致无休止的循环，因此您可以在没有此限制的情况下尝试此算法。

您可以通过将其表述为最小成本网络流问题来优化解决此问题

为每个人添加一个节点，为每个项目添加一个节点

根据个人和项目的偏好设置流程的成本

（由于Networkx提供了最小成本流，但不是最大成本流，因此我已将成本设置为 否。）

例如，使用Networkx和Python：

import networkx as nx

G=nx.DiGraph()

prefs={'Tom':['Project1','Project2','Project3'],
       'Dick':['Project2','Project1','Project3'],
       'Harry':['Project1','Project3','Project1']}

capacities={'Project1':2,'Project2':10,'Project3':4}

num_persons=len(prefs)
G.add_node('dest',demand=num_persons)
A=[]
for person,projectlist in prefs.items():
    G.add_node(person,demand=-1)
    for i,project in enumerate(projectlist):
        if i==0:
            cost=-100 # happy to assign first choices
        elif i==1:
            cost=-60 # slightly unhappy to assign second choices
        else:
            cost=-30 # very unhappy to assign third choices
        G.add_edge(person,project,capacity=1,weight=cost) # Edge taken if person does this project

for project,c in capacities.items():
        G.add_edge(project,'dest',capacity=c,weight=0)

flowdict = nx.min_cost_flow(G)
for person in prefs:
    for project,flow in flowdict[person].items():
        if flow:
            print person,'joins',project

在这段代码中，Tom的第一选择是Project1，接着是Project2，然后是Project3

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容量字典指定了每个项目可以加入的人数上限。

WOW！这太完美了！我对Python或networkx一无所知，但我希望我能处理好这件事，应该不会那么难。还有一个问题。我还可以为一个项目设置最小人数吗？当然，您只需为一个项目设置需求，例如，为Project1设置至少10个add g.add_节点（“Project1”，demand=10），并将dest的需求减少10以匹配。