Algorithm m杯，倒水，图形算法，n=（a1+1）（a2+1）…（am+1）

这个问题困扰了我很长时间。我认为解决方案应该是图形算法。非常感谢

给定m杯c1；c2；cm，具有整数容量a1；a2；：；分别是美国职业棒球大联盟。你只被允许 要执行以下三种类型的操作：

完全装满一杯。 倒一杯。 将水从杯ci倒入杯cj，直到ci为空或cj为满。 从所有杯子都为空的状态开始，您希望达到最终状态 杯子c1有x毫升的水，而对于某些给定的x，所有其他杯子都是空的。设计一个算法，以找到所需的最小操作数或报告无法达到所需的最终状态。

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您的算法必须在时间多项式中运行，n=a1+1a2+1:：：am+1。

假设c1的容量为5升，c2的容量为3升。它们的差值是2升。 因此，可通过以下步骤在任何杯子c1或c2中抽取2升水- 1加注c1，即5升。 2将其倒入c2中，直到装满。 3空c2。 你有32升的c1

对于这些m个杯子，您必须让m选择2=m/m-2！2! = m*m-1/2组合。 计算所有这些，并用操作将它们填入哈希表中。 因为2升可以是一个杯子的容量，也可以是2杯容量的差异。我们存储操作=1而不是3

现在我们有了一套无需任何操作就能容纳的所有可能的升水。 您只需从最小操作数集合中找到最小长度子序列即可