Algorithm 如何在图中找到强连通的组件？

我正在自学图论，现在试图理解如何在图中找到答案。我已经阅读了关于SO的几个不同的问题/答案（例如，，，，，，），但我找不到一个完整的循序渐进的例子

根据本发明，一种方法是：

调用DFS（G）来计算每个顶点u的完成时间f[u]

计算转置（G）

调用DFS（转置（G）），但在DFS的主循环中，考虑以F[U]（如步骤1中所计算）

降低顺序的顶点。

将步骤3的深度优先林中每棵树的顶点作为单独的强连接组件输出

观察下面的图表（问题是3.4，我已经找到了几个解决方案，但我正在尝试将其分解并自己理解。）

步骤1：调用DFS（G）计算每个顶点u的完成时间f[u

从顶点A开始运行DFS：

请注意格式为[参观前、参观后]的红色文本

步骤2：计算转置（G）

第3步。调用DFS（转置（G）），但在DFS的主循环中，考虑以F[U]（如步骤1中计算）< /强>

为顺序的顶点。 好的，所以按访问后（完成时间）值的减少顺序：

{E，B，A，H，G，I，C，D，F，J}

在这一步中，我们在G^T上运行DFS，但从上面列表中的每个顶点开始：

• DFS（E）：{E}
• DFS（B）：{B}
• DFS（A）：{A}
• DFS（H）：{H，I，G}
• DFS（G）：从列表中删除，因为它已被访问
• DFS（I）：从列表中删除，因为它已被访问
• DFS（C）：{C，J，F，D}
• DFS（J）：从列表中删除，因为它已被访问
• DFS（F）：从列表中删除，因为它已被访问
• DFS（D）：从列表中删除，因为它已被访问

步骤4：将步骤3的深度优先林中每棵树的顶点作为单独的强连接组件输出。

我们有五个强连通分量：{E}，{B}，{A}，{H，I，G}，{C，J，F，D}

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我认为这是正确的。然而，我发现的解决方案是，SCC是{C，J，F，H，I，G，D}，和{A，E，B}。我的错误在哪里？你的步骤是正确的，你的答案也是正确的，通过检查您提供的其他答案，您可以看到他们使用了不同的算法：首先在G transposed上运行DFS，然后在G上运行无向组件算法，按照上一步中顶点的帖子编号降序处理顶点

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问题是他们在G上运行了最后一步，而不是在G上，因此得到了一个不正确的答案。如果您从第98页开始阅读Dasgupta，您将看到他们（尝试）使用的算法的详细解释。

您的答案是正确的。根据CLRS，“有向图G=（V，E）的强连通分量是顶点C的最大集合，因此对于每对顶点u和V，我们都有u~>V和V~>u，即顶点V和u可以彼此到达。”

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如果你假设{C，J，F，H，I，G，D}是正确的，那么从D到G（在许多其他谬误中）是没有办法的，同样的，从A到E是没有办法的。

看A

B

和

E

：两者都有一个零的独立性，并且都形成一个（退化的）SCC。我认为相关的答案是错误的。（比我快40秒）我相信您提供的源代码中给出的答案是错误的，尽管两种实现都是正确的。我已经实现了他们使用的算法，我的算法给了我你得到的答案。我猜他们在某些地方犯了错误，但算法没有错。既不是你的也不是他们的。