Algorithm 直线上距离平方和的极小化

一条新街道上总共有n栋公寓楼。邮政部门想在街上放一个邮箱。他们的目标是将居民每天收集邮件所需步行距离的总平方减至最小

一号楼有r[i]居民，距离一号楼的起点距离为d[i] 街道。设计一种算法，计算邮箱距离街道起点m，使居民前往邮箱的总距离平方最小

我的计划是根据与街道起点的距离对建筑物进行分类。然后，找出居民总数并计算中位数。然后将邮箱放置在与居民中间带相对应的建筑物上。这是解决问题的正确方法吗？

您希望最小化：

sum(r[i](m-d[i])^2)

要解决此问题，请区分m：

sum( 2.r[i].(m-d[i]) )

要查找最小值，请将导数设置为0：

0 = sum( 2.r[i].(m-d[i]) )
m.sum(r[i]) = sum(r[i].d[i])
m = sum(r[i].d[i]) / sum(r[i])

i、 e.m是距离的加权平均值

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（如果你想最小化绝对距离之和，那么答案将由中位数给出。）

否。拿一张图表纸，在x轴和y轴上贴上标签。把邮箱放在街道的一端。计算居民必须步行到邮箱的总（加权）距离平方和。在图纸上的

（0，y（0））

处标记一个点。将邮箱移动到街道另一端距离的十分之一。在图形上的

（0.1，y（0.1））

处标记一个点。一直重复到街道的另一端。你刚刚画了一条有点像抛物线的曲线。您的任务是找到将

y

最小化的

x

的值。如何基于

r[i]^2*d[i]^2

的值进行排序，因为这是最小值，然后选择该值的中值？简而言之，您希望最小化加权平方距离。