Algorithm 如何使用BFS在无权图上实现多源最短路径？

我有一个这样的网格：

000000000
0AAA00000
0AA000000
0AAA00000
000000000
000000000
000000B00
00000BBB0
00000BBBB

现在如何使用BFS找到从A到B的最短路径？在A和A之间旅行的成本是0，而A-0或0-B或0-0是1。

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我试着在每个A上单独应用BFS，并取最小值。但这似乎不起作用。还有别的办法吗

BFS会没事的。首先，通过网格中A的所有位置初始化队列。每次，你都会在队列的最前面弹出一个位置，同时，按下所有通过一个步骤可以到达但尚未访问的位置。第一次访问B时，您将获得从a到B的最短路径。

多个源的工作方式与常规BFS完全相同，但不是从单个节点开始，而是将所有源（

a

）放在队列的开头。也就是说，通过网格查找所有

a

，并在距离为0的位置初始化BFS队列。然后按正常方式继续进行BFS

下面是一个Python实现示例：

from collections import deque
from itertools import product

def get_distance():
    grid = [['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', 'A', 'A', 'A', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', 'A', 'A', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', 'A', 'A', 'A', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0', '0', 'B', '0', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0', 'B', 'B', 'B', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0', 'B', 'B', 'B', 'B']]
    R = C = 9  # dimensions of the grid
    queue = deque()
    visited = [[False]*C for _ in range(R)]
    distance = [[None]*C for _ in range(R)]
    for row, col in product(range(R), range(C)):
        if grid[row][col] == 'A':
            queue.append((row, col))
            distance[row][col] = 0
            visited[row][col] = True
    while queue:
        r, c = queue.popleft()
        for row, col in ((r-1, c), (r, c+1), (r+1, c), (r, c-1)):  # all directions
            if 0 <= row < R and 0 <= col < C and not visited[row][col]:
                distance[row][col] = distance[r][c] + 1
                if grid[row][col] == 'B':
                    return distance[row][col]
                visited[row][col] = True
                queue.append((row, col))    

print(get_distance())  # 6

从集合导入数据
来自itertools进口产品
def get_距离（）：
grid=[[0'，0'，0'，0'，0'，0'，0'，0'，0']，
['0'，'A'，'A'，'A'，'0'，'0'，'0'，'0'，'0']，
['0'，'A'，'A'，'0'，'0'，'0'，'0'，'0'，'0']，
['0'，'A'，'A'，'A'，'0'，'0'，'0'，'0'，'0']，
['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
['0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0', '0'],
['0'，'0'，'0'，'0'，'0'，'0'，'B'，'0'，'0']，
['0'，'0'，'0'，'0'，'0'，'B'，'B'，'B'，'0']，
['0'，'0'，'0'，'0'，'0'，'B'，'B'，'B'，'B']]
R=C=9#网格尺寸
queue=deque（）
已访问=[[False]*C表示范围内（R）]
距离=[[None]*C表示范围内（R）]
对于行，产品中的列（范围（R），范围（C））：
如果网格[行][col]=“A”：
queue.append（（行，列））
距离[行][列]=0
已访问[行][列]=真
排队时：
r、 c=queue.popleft（）
对于行，列in（（r-1，c）、（r，c+1）、（r+1，c）、（r，c-1））：#所有方向
如果0，您可以从任何
A
开始，对吗？到目前为止您做了什么？尝试从每个“A”开始使用Dijkstra算法。如果您在实现该算法时遇到问题，请返回。是否有任何方法可以使用bfs实现此操作？是的，只需首先将所有起始节点排队即可