Algorithm 有向无权图中的最长无环路径

在无权有向无环图中，可以使用什么算法来寻找最长路径？

。如果它是DAG，则在中也会引用它

以下代码来自Wikipedia：

algorithm dag-longest-path is
    input: 
         Directed acyclic graph G
    output: 
         Length of the longest path

    length_to = array with |V(G)| elements of type int with default value 0

    for each vertex v in topOrder(G) do
        for each edge (v, w) in E(G) do
            if length_to[w] <= length_to[v] + weight(G,(v,w)) then
                length_to[w] = length_to[v] + weight(G, (v,w))

    return max(length_to[v] for v in V(G))

算法dag最长路径为
输入：
有向无环图G
输出：
最长路径的长度
长度_to=数组，带有int类型的| V（G）|元素，默认值为0
对于拓扑序（G）中的每个顶点v，do
对于E（G）do中的每条边（v，w）
如果只要图是非循环的，那么只要将length_设置为[w]，您所需要做的就是对边权重求反并运行任何最短路径算法

编辑：显然，您需要支持负权重的最短路径算法。另外，维基百科的算法似乎具有更好的时间复杂度，但我将在这里留下我的答案供参考。
维基百科有一个算法：

看起来他们使用了权重，但应该使用所有设置为1的权重。
可以通过关键路径方法解决：

1.查找拓扑排序

2.找到关键路径

参见[霍洛维茨1995 ]，C++中的数据结构基础，计算机科学出版社，纽约。
贪婪策略（例如Dijkstra）不会起作用，不管：1。使用“最大”而不是“最小”2。将正权重转换为负3。给出一个非常大的数字M，并使用M-w作为权重。
我们是否将负权重保持为负p@Hellnar：不，如果原始图表中的权重为负数，则它们应变为正数。w'=-（w）这只返回路径的长度。代码可以很容易地修改以返回路径吗？是的，与大多数DP问题相同——跟踪上一个问题并返回。topOrder（G）

是循环中G的顶点列表，因此从“源”（无输入边）开始，以“汇”（无输出边）结束a但在需要时更容易遵循基本原理。