Algorithm 求一个数的位的倒数的最快方法是什么？

给定一个整数，n。倒数的最快方法是什么？例如，如果n=5 101，则输出应为2010。前缀0不被视为反向。这个问题的独特之处在于，我们不考虑前缀0。

我的做法：

更多输入/输出示例：

Input: 7, Output: 0
Input: 8, Output: 7
Input: 10, Output: 5
Input: 98, Output: 29

正如你所看到的，我的方法看起来很幼稚或者效率很低。有没有更好的方法，通过使用一些位操作或任何其他方式更快地获得所需的输出

注意：n也可以是负数！对于负数，在反转位时必须考虑2的补充

我不是要确切的密码。伪代码或方法将很有帮助

unsigned reversed = 0;
while (num := 0) {
  reversed = reversed << 1;
  reversed |= (num & 1);
  num = num >> 1;
}

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将低阶位从原始位移出，然后在反转中将其依次移入高位

这一问题与按位异或指令的开销有关，并与n向上舍入到形式为2^k-1的最小数的问题有关。对于32位int n，您可以将其中一种标准Bithack用于后者：

m = n;
m |= m >> 1;
m |= m >> 2;
m |= m >> 4;
m |= m >> 8;
m |= m >> 16;
return m ^ n;

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如果性能真的很重要，可以将其制成表格

逐字节处理从MSB到LSB的整数。如果字节为空，则跳过。否则，使用一个预计算的查找表，其中包含256个前缀项，对于以下字节，使用XOR

if (B[0]) { B[0]= LUT[B[0]]; B[1]^= 255; B[2]^= 255; B[3]^= 255; }
else if (B[1]) { B[1]= LUT[B[1]]; B[2]^= 255; B[3]^= 255; }
else if (B[2]) { B[2]= LUT[B[2]]; B[3]=^255; }
else B[3]= LUT[B[3]];

您还可以使用适当的掩码，一次性对32位进行异或运算。

n没有给出预期结果的原因是数字中的所有前导零。要在将这些零反转为1后屏蔽这些零，最简单的方法是：

m = abs(n);
result = ~m & (int)(exp2(ceil(log2(m)))-1);

这将通过获取正输入的base-2对数来生成正确长度的掩码。n是2的幂的边界情况是正确的，因为结果中的前导1始终为0，因此它从掩码中排除并不重要

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性能可能是公平的，但编码是简洁的。

flipn=2^ceilinglgn-1-n，其中lg是log base 2

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如果您知道n的最大设置位，那么您可以通过获得最大设置位并将1向左再移动一次，快速获得2^ceilinglgn

@IVlad~n不起作用。。我在C单元n=98中试过；Console.WriteLine~n//输出4294967197，输出不是29。可能它会对有符号位起作用：|可能的重复必须指定如何处理负数，我们无法读懂你的心思。它基本上应该做同样的事情。如果数字是负数，那么它应该是2的补码位。符号位呢？？？0前缀呢？不工作。将其编码为c，对于输入7，其输出为14。这是出乎意料的：|这似乎是反转数字的位字符串，而不是反转位，这是问题的目的，除非我弄错了。这是个好把戏。但是我真的需要完成所有这些步骤才能达到2^k-1吗？还有，关于负数，这个技巧有效吗？@Abhishek如果你想处理整个32位范围，那么是的。@Abhishek你想对负数做什么？什么都没有。你的把戏对他们也有用。我试着用2的负数补码表示法。谢谢什么是B和LUT？B是字节B[0]假定的MSB，适用于小端，LUT是查找表。查找表是什么样子的？我了解查找表。我想知道，如何为当前问题生成它？好的。知道了。将尝试并返回：那么，2^ceilinglgn是否提供最大设置位？@Abhishek如果n是2的幂，它将为您提供最大设置位；否则，由于天花板功能，它将为您提供下一个更高的位。例如，二进制中的lg4=2，lg8=3，所以ceillg5=ceillg6=ceillg7=ceillg8=3，2^3=8=1000。如果n是2的幂，通过最大设置位得到2^ceilinglgn，则不移位，只使用2^ceilinglgn=2^lgn=n。例如，如果n=8，则n在二进制中为1000，并且n-1=7=111，如所需。如果n为8，则2^ceilinglgn为8。现在，flip8=8-1-8=-1。但预期结果是7。如何处理这种情况？比特旋转黑客页面有两种算法来查找Olgk操作中的最大集合比特，其中k是n的比特数，包括前导零。其余的时间不变。

m = abs(n);
result = ~m & (int)(exp2(ceil(log2(m)))-1);