Algorithm 检测两个顶点之间路径中的循环

我感兴趣的是，在有向图G中，两个给定顶点s和T之间的某条路径上是否有一个圈

i、 如果S和T之间至少有一条路径存在循环，且时间复杂度为

O（|V |+| e |）

，则e返回“true”。我只需要一些伪代码的算法

我想用Kosaraju Sharir的算法，问题是即使s和T在同一个强连通分量中，答案也不一定是“真的”，因为循环只从T开始，从s到T的路径很简单

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谢谢。

什么算周期？如果两者都在同一个强连接组件中，那么答案应该是“真的”，因为从S到T的路径上的某个中间节点C可以回到S，这是一个循环如果

S，T

在同一个SCC中，那么就有一个路径

S->T

，和

T->S

（SCC的定义）。然后，让我们看看路径

s->…->T->…->s->…->T

。这条路径包含一个循环。但是，另一种方法是不正确的，请看图

{s，a，b，T}，{（s，a），（a，b），（a，T）}

。在

S

到

T

之间的某个路径中有一个循环：

S->a->b->a->T

，但是SCC是

{S}，{a，b}，{T}

。需要澄清：您真的想要一个从S到T的路径，该路径包含一个既不包含S也不包含T的循环吗？因为如果没有附加条件，具有强连接组件的示例似乎没有意义。\n什么算作一个循环？它最多应该通过一次任何边吗？如果两者处于同一个强连接状态连接组件答案应为“真”，因为从S到T路径上的某个中间节点C可以返回到S，这是一个循环如果

S，T

在同一个SCC中，则存在路径

S->…->T

，和

T->…->S

（SCC的定义）然后，让我们看看路径

s->…->T->…->s->…->T

。这条路径包含一个循环。但是，另一种方式是不正确的，看看图

{s，a，b，T}，{（s，a），（a，b），（b，a），（a，T）}

，{T} 。需要澄清：您真的想要一个从S到T的路径，该路径包含一个既不包含S也不包含T的循环吗？询问是因为如果没有附加条件，具有强连接组件的示例似乎没有意义\