Algorithm 找到相邻硬币移动的最小数量？

给出了一堆硬币（例如5堆：9,0,5,1,5），总共20枚硬币。。所需的最小移动次数，以使所有堆具有相等数量的硬币（4,4,4,4）（此处的ans为9次移动）规则：一枚硬币只能移动到相邻堆中，即。第j堆硬币可以移动到j-1或j+1（如果存在）

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有什么好的解谜算法吗？

所有桩尺寸的算术平均值给出每个桩的所需尺寸，让它为d，而桩数为n。让我们首先假设，在构造解决方案时，有时会出现负大小的堆，我们将在稍后修正该假设

O（n）算法如下-让我们看看第一堆。如果它的大小是d，那么我们既不想改变它的大小，也不想让硬币穿过其他的硬币堆，因为左边没有硬币堆。这意味着最优解决方案中的任何移动都不会改变这一堆的大小，我们可以忘记它。然而，如果第一堆硬币的大小是d'>d，那么我们知道我们想从中取出（d'-d）硬币。因为它们只能走一条路——向右，我们可以这样做，将第一堆减少到d，然后像以前一样忘记它。类似地，如果d' 由于我们忘记了第一堆，我们可以想象我们删除了它，而第二堆现在是第一堆。我们通过所有的堆继续这个过程，当移动一些硬币时，我们将这些移动添加到一些计数器

有一个问题是左-负桩。让我们列出我们在解决方案中执行的所有操作，很容易看出执行顺序并不重要。我们唯一可以做一些非法的事情的是当我们把硬币从一堆（i+1）拿到一堆（i+1）时，可能留下了（i+1）负数。这意味着后来我们从（i+2）到（i+1）取了一些硬币来补偿它，如果这个动作是在从（i+1）取下之前完成的，那么（i+1）的大小永远不会是负数。因此，如果我们从最右边开始执行预定的移动，一切都会很好-这证明构造的解决方案是有效的