Algorithm 大O的运行时间粗略估计

如果我的程序的时间复杂度是，比如说O（n^2），我该如何表达 运行时间（以秒为单位）对于较大的n值，10^6

我需要一个粗略的估计，以知道是否需要优化或我可以 继续我的代码…时间限制为0.6秒

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问题不在于时间复杂度的计算……而在于从时间复杂度估算运行时间。

大O已经相当粗糙了。尽管如此，这意味着您将执行大约10^12次，或者一万亿次迭代

例如，i7 4770K在3.9 GHz时每秒有1272.73亿条指令。一般来说，这是一个毫无意义的指标，但由于我们做得非常粗略，它将不得不这样做

在每次迭代一条指令时，显然需要大约8秒才能完成

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实际上，每次迭代可能需要几条指令，但迭代次数也可能较少（如n/2）。如果您给我们一个示例代码，我可以更好地猜测。

您需要大致了解一个基本任务需要多少时间，才能估计不同算法的运行任务

例如，让我们假设您的基本任务是

void func(){sleep(1)};

现在您知道，一个O（1）复杂度算法只需调用一次func（），这需要1s

看看其他例子：

O(1) -> 1 * 1s
O(N) -> N * 1s
O(N2) -> (N^2) * 1s

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如果不粗略估计任务的执行时间，就不可能给出准确的答案。

无法根据某段代码的大O级计算或估计其运行时间

Big-O告诉您一个方法如何根据要执行的操作进行扩展。它不知道执行一个操作需要多长时间。此外，CPU在并行执行某些操作方面可能是好的，也可能是坏的，这使得它更加困难

确定是否存在性能瓶颈的唯一方法是执行以下操作：

观察代码的运行情况。时间太长了吗

测量正在运行的代码。时间太长了吗

缩小测量范围，直到您知道代码的哪一部分是主要瓶颈

决定它是否可以改变，你会从中得到你投入的东西吗

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如果您还知道该代码的Big-O评级，那么您可以使用该评级来确定瓶颈是否会成倍恶化，例如，如果您将要处理的项目数增加一倍。

获取运行时间的最简单方法是使用给定的

n

对算法进行基准测试（运行几次并使用平均值）。如果时间比您为估计运行时分配的时间长，那么您需要近似计算

您可以使用以下公式获得具有

O（n^x）

（多项式）复杂度的算法的精确运行时间：

c_x*n^x+c_x-1*n^（x-1）…+c_1*n+c_0

其中乘法器

c_x。。。c_0

可以是任何值。它们取决于算法的细节、您的cpu、调度程序状态以及许多其他因素

您可以通过使用

n

值运行代码来估计这些乘数，该值足够小，不会占用分配给估计的更多时间，并创建统计信息。您可以使用多项式回归模型来估计乘数。通过估算，您可以将乘法器应用于上述公式，以使用任意值

n

近似运行时。估计的准确性取决于您收集了多少统计信息，以及与统计信息中使用的

n

值相比，您估计的

n

值要大多少，以及复杂性的顺序（高于二次可能不是很有用）

多项式回归方法本身远远超出了这个问题的范围。我建议你读一本统计课本。这里有一个

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当然,，您必须了解，这些测量值和估计值仅适用于您在硬件上运行的算法的实现，与其他算法的实现值或其他硬件上的测量值不可比较。

无法使用大O符号进行执行时间估计释放@rsd_的副本您应该执行并测量时间，而big O表示法告诉您代码是如何伸缩的，而不是需要多长时间。也就是说，一个O（n^2）算法将花费4倍的时间来完成一个n是两倍大的问题。它没有告诉你一个给定的n需要多长时间，因为还有太多的其他因素。除了创建一个测试用例并自己测量它之外，没有办法确定它需要多长时间。复杂性是根据程序的操作或步骤来定义的。一个步骤和完成一个步骤（以及整个程序）所需的实际秒数没有关系（加起来，BigO忽略常量和低阶步骤）。实际执行取决于许多因素，如CPU速度、CPU核数、程序性质（例如IO密集型或CPU密集型）。