Big o 嵌套for循环的时间复杂度？

这个问题是为了修改过去的试卷，只是想知道我是否做对了

我是新来的，所以我在回答更复杂的问题时有点困难。这是其中之一

如果有人能详细说明这一点，我将非常感激。。。 所以我必须找出这段代码的复杂性

cout = 0;
for(int i=1 ; i<=n ; i*=3)
   for(int j=1 ; j<=i; j++)
      for(int k=1 ; k<=n ; k++)
          count++;

cout=0；
对于（int i=1；i第二个循环的迭代次数为
$$1+3+9+…+m$$
其中$m$约为$n$。这等于$\Theta（n）$。然后最里面的循环是θ（n）的另一个因子。因此$\Theta（n^2）$。
确定算法时间复杂度的正式方式：

我本以为它是O（n^3）。当I=0时，复杂度是O（n^2），但当I=n时，复杂度是O（n^3）。我想k应该初始化为0。
I
在上面使用的意义上不等于
0
或
n
，毕竟它是循环变量。是的……犯了一个错误……更正了：）谢谢