Time complexity 一个优化的字谜函数的时间复杂度

这不是家庭作业问题。我正在准备一个采访，并且已经做了很多关于这个链接的研究。我根据一个建议编写了一个解决方案，但我不同意提出的时间复杂性。我想知道我的断言是否正确

下面是一个吐出一组字谜的函数。它对每个输入单词进行排序，并将排序后的输入单词放入字典中。我自己根据帖子中的提示编写了代码，提示：

使用排序：我们可以对字符串数组进行排序，以便 走到一起。然后通过线性遍历 排序数组。该解的时间复杂度为O（mnLogn）（We） 将在排序中进行O（nLogn）比较，比较将 花点时间）。其中n是字符串的数量，m是字符串的最大长度

我不同意上面提到的时间复杂性

我认为下面代码的时间复杂度是n（m logm）。 空间复杂度为：O（2n）=O（n），用于结果和排序的_dict变量

n=字数，m=一个单词中的字符数

def groupAnagrams(strs):
  sorted_dict ={}
  results=[]
  for each in strs:#loop: O(n)
     #time complexity for sort: O(m log m). 
     sorted_str = "".join(sorted(each.lower())) #O(m) 
     if  not sorted_dict.get(sorted_str):  #0(1)
         sorted_dict[sorted_str] = []
     sorted_dict[sorted_str].append(each) #0(1)

  for k,v in sorted_dict.items(): #0(n)
     results.append(v)
  return results

---

算法的时间复杂度为O（mn log m），主要取决于对数组中的每个字符串进行排序所需的时间；所以你的分析是正确的。但是，您的结果与您引用的结果不同，不是因为引用错误，而是因为您的算法与引用中分析的算法不同。请注意，引文中说：

我们可以对字符串数组进行排序，这样所有的字谜就可以组合在一起了

你的算法没有做到这一点；它根本不会对字符串数组进行排序，而是单独对每个字符串中的字符进行排序。下面是本文引用的算法的Python实现：

从itertools导入groupby
无字符数=256
def字符频率（字）：
计数=[0]*无字符数
对于word中的c：
计数[ord（c）]+=1
返回计数
def一起打印字符（文字）：
单词=已排序（单词，关键字=字符频率）
对于_，分组方式为groupby（单词，key=char\u freqs）：
打印（*组，sep='，'）

时间复杂度可确定如下：

• char\u freqs

  由于迭代长度为m的字符串，因此需要O（m）时间
• 排序需要O（mn+n logn）时间，因为键函数需要O（m）时间，并且为n个字符串调用，然后字符串在O（n logn）时间内排序。排序中的比较是在长度

  无字符的列表上进行的（一个常量），因此比较所用的时间是常量

• 将单词组合在一起需要O（mn）时间，因为它主要是通过调用

  char\u freqs

  再次调用n次；通过重用排序中已经计算的键，这可以改进为O（n），但这部分仍然由排序控制

这给出了O（mn+n log n）的总体时间复杂度，这与引用的时间复杂度不同，但是如果每次比较都调用键函数

char\u freqs

，而不是每个元素调用一次并缓存，则会得到O（mn log n）。例如，如果您在Java中使用以下方法进行排序：

//假设charFreqs返回可比较的值
Collections.sort（words、Comparator.comparing（Solution:：charFreqs））；

然后比较将花费O（m）时间而不是O（1）时间，并且总体时间复杂度将是O（mn logn）。所以这句话并没有错，它只是说了一个与你所想的不同的算法，它假设了一个次优的实现