Big o 可以说函数f（n）=n是θ（n）吗？

我正在上课，我们正在复习时间复杂性信息

我知道大o是上界，ω是下界，如果它们是相同的，那么函数是θ（该界）

假设我有函数f（n）=n。我们能说这是θ（n）吗

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我想这是因为对于k>=1，C=1是O（n）和ω（n），但我想问清楚。是的，这是正确的。一个常见的定义是说

f\in\Theta（g）

iff

f\in\Omega（g）

和

f\in O（g）

这里

f（n）=n

和

g（n）=n

为了证明这两个部分，

liminf（n）/g（n）=liminf 1=1>0

和

limsup g（n）/f（n）=limsup 1=1<\infty

尤其是

f\对于所有函数
f
，在θ（f）

中

但是请注意，符号通常使用大的

\Theta

，而不是小的