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Big o 对给定方程证明大o

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Big o 对给定方程证明大o,big-o,Big O,我只想证明以下几点： 证明对于每个正整数k，1^k+2^k+…+n^k是O（n^（k+1）） 我不知道该怎么办。通常，当我证明一个函数是另一个函数的大O时，我会找到常数c，k，这样f（x）k。我认为这种方法在上面的例子中不起作用。1^k+2^k+…+n^k1^k+2^k+…+n^k 1^k + 2^k+...+n^k <= n^k + n^k + .... + n^k = n * n^k = n^(k+1)

我只想证明以下几点： 证明对于每个正整数k，1^k+2^k+…+n^k是O（n^（k+1））

我不知道该怎么办。通常，当我证明一个函数是另一个函数的大O时，我会找到常数c，k，这样f（x）k。我认为这种方法在上面的例子中不起作用。

1^k+2^k+…+n^k
1^k+2^k+…+n^k

 1^k + 2^k+...+n^k <= n^k + n^k + .... + n^k = n * n^k = n^(k+1)