Functional programming SKI演算与BCKW的实际应用_Functional Programming_Lambda Calculus

Functional programming SKI演算与BCKW的实际应用

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Functional programming SKI演算与BCKW的实际应用,functional-programming,lambda-calculus,Functional Programming,Lambda Calculus,我能理解如何创建和思考滑雪和BCKW演算，但我永远无法找到实际用途。也许我看得不够深？也就是说，我想知道（请举一个例子，我并不是说这是真的）Java servlet是否广泛使用S，Python生成器是BCW的一个例子，我只是看不透树丛？尽管lambda和SKI演算没有反映大多数编程语言的输入和输出系统（例如图形、网络连接，甚至可以说是标准输入和输出），实际计算机编程的结构方式与Lambda（以及SKI和BCKW）相对应，例如递归的思想和函数的调用方式。许多编程语言都有lambda抽象作为函数使用

我能理解如何创建和思考滑雪和BCKW演算，但我永远无法找到实际用途。也许我看得不够深？也就是说，我想知道（请举一个例子，我并不是说这是真的）Java servlet是否广泛使用S，Python生成器是BCW的一个例子，我只是看不透树丛？

尽管lambda和SKI演算没有反映大多数编程语言的输入和输出系统（例如图形、网络连接，甚至可以说是标准输入和输出），实际计算机编程的结构方式与Lambda（以及SKI和BCKW）相对应，例如递归的思想和函数的调用方式。许多编程语言都有lambda抽象作为函数使用。

都是关于控制的

可能从较低的级别开始。应用程序系统只是一个可以将对象应用于其他对象的系统。应用程序系统的一个简单示例是bash。还有吗有人可能会假设他们在某个环境中，上面的意思是在该环境中执行ls，然后执行更多操作更多@（ls@环境）然而，我们可以做更复杂的事情，比如 ls | grep模式|更多现在在应用符号中，这是更多（（grep@pattern）@（ls@environment））。请注意grep@pattern。grep应用于一个模式，该模式返回程序以在ls的结果中匹配该模式。这是应用点，将程序应用于参数，从“原子”（又名builtin）构建新程序程序。但是，我们不能只使用原语应用程序或内置程序进行太多编程。我们需要一种方法来构造输入，并将原语应用到输入中

这就是lambda的作用。使用lambda可以推广（grep@pattern）将grep应用于任何输入，（grep@X）然而，我们必须有一种方法来获得grep的输入，因此我们通常使用函数。 f（X）=grep@X 上面的过程称为提取参数。但是没有理由认为名称f是特殊的，所以我们有一个语法： lambda X.grep@X 然后lambda X.grep@X可以应用于输入，输入将被替换到主体中并进行计算。然而，替换可能会变得混乱，绑定变量可能会很难在机器上实现。S-K-I（或B，C，K，W）提供了一种不替换lambda内容的方法，而只是在应用程序之间交换

概括地说，应用程序就是它的全部。在将程序应用到某个东西（可能是另一个程序）的层次上进行推理非常方便。Lambda演算提供了一种方法来构造输入，并将程序应用到参数。SKI提供了一种方法来执行Lambda，而无需显式替换

需要注意的是，SKI Reduce本质上是惰性的，因此在实际使用SKI构建应用程序时可能需要考虑一些因素。事实上，这些参数现在可能已经被完全评估过，也可能是部分应用程序。可以使用类型理论来解决这一问题，并且只有在程序位于应用程序的头部位置。即，如果使用闭合lambda术语编写，则转换为SKI，那么如果 p@arg1@。。。。

如果p是一个原语程序，那么重写就完成了，所以它的所有参数都是1）可用的，2）完全求值的。然而，我还没有证明这一点，用一个足够强大的类型理论也可能不成立……

SKI和BCKW演算与Lambda演算（在函数式编程概念中有着著名的应用）不同，因为它们是独立的。另见。它们构成了理解如何构造没有命名参数的函数程序的基础

我们看到it在某些语言中的应用（例如和）。我曾经谈论过SK演算与Cat和Joy的关系

值得一提的是：BCKW和滑雪（或SK）结石实际上是一样的，但BCKW基础已经不流行了。

在哈斯克尔，它们是一样的

B是
C是
```
flip
```
K是
```
pure
```
I是
```
id
```
S是
W是
```
join
```

从哈斯克尔的观点来看，

的意思是“在上下文中执行”

```
（+2）（*3）
```
表示乘以三后再加二
```
（+2）[1,2,3]
```
表示在列表中的每个元素中添加两个
```
（+2）（read.getLine）
```
意味着在我刚读到的数字上加上两个
```
（+2）someParser
```
意味着在我刚刚解析的数字上加上两个

有上下文的东西称为函子。所有Java/Python/C++迭代器都是奇怪的由内而外版本的functor

另一个连接：S和K组合子一起是图灵完备的。在Haskell中，

pure

和

一起构成了一个应用函子

当然，了解其他组合器如何适应需要学习Haskell。但是这个例子展示了组合词是如何在语言中根深蒂固的。

这些只是用于函数实例，这很酷，但我不会说B字面上是等。B组合词一般是

（）

（compose），而不是

（fmap）–除非在funcs的特定情况下，如您所示。K组合符通常是

常量

，而不是

纯

（同样，fns的特殊情况除外）。对于fns，W只是

join

，而不是任意的monad。（C=翻转，I=在所有一般情况下保持不变。）也许这是迂腐。你的回答很好，但绝对是真的