Algorithm 计算大指数份额/概率

让有一个事件空间。 让操作系统[]中有一些对象集。 选择任何对象的概率是相互不相交的

现在，假设每个集合的大小基于分配给它的数字X[i]。 每个集合的大小随该数字呈指数增长

用于求幂的基数（B）可以是欧拉数（e），因为它具有很好的性质，但我们假设，情况可能并非如此

现在，我们在计算随机选择一个选定集合的任何成员的概率之后，同时要记住，每个集合的算术可能非常大

在概率序列已知之后，它被用来计算p[i]*（C）

我想知道是否可以针对非常大的指数进行优化/近似，即使用低内存消耗进行计算，即实现

我发现的相关问题仍然是，它们似乎只处理相反的概率

//  Numerical example:

// A,C - constants, natural numbers
//exponents
        X[1] = 3432342332;
        X[2] = 55438849;
        X[3] = 34533;
//probabilities
        P1 = A^X[1]/(A^X[1]+A^X[2]+A^X[3]);
        P2 = A^X[2]/(A^X[1]+A^X[2]+A^X[3]);
        P3 = A^X[3]/(A^X[1]+A^X[2]+A^X[3]);

//Results
R1 = P1 *C;
R2 = P2 *C;
R3 = P3 *C;

---

当指数大于几百时，Excel将失败。

因此你有一个数字

a>1

，一个由

n

元素组成的整数数组

B

，对于每个

i

，你要计算

a^B[i]/（a^B[1]+a^B[2]+…+a^B[n]）

设

C[i]=B[i]-max（B[1]，…，B[n]）

。然后你计算

---

a^C[i]/（a^C[1]+a^C[2]+…+a^C[n]）

。由于

C

的所有元素现在都是非正的，所以您不必担心溢出。

您可以添加一个数值示例吗？这肯定会有帮助。@Stratubas我已经包括了一个例子。“我使用指数运算的原因是我需要指数的增加来导致股票的指数变化。”你能更透彻地解释这一点吗，或者添加一个例子？也许你可以用不同的方法得到相同的结果calculations@Damien，我已经重构了整个问题。我们谈论的是什么样的精度？乍一看，如果P1是64位浮点，那么a=1的答案是P1=1/3，a>=2的答案是P1=1。第二个结果的原因是A^（X[1]-X[2]）对于A>=2来说是一个大数字，因此A^X[1]将比分母中的其余部分大得多，概率基本上为1。还是我错过了什么？