Algorithm 求图直径的近似算法

给定图G=（V，E），无向且无重量，我们想要求图G的直径D的值。演示如何找到一个值X，使得X60%似乎对前面的算法有点苛刻TA——您给出了正确的算法，并确定了这两个不等式的极值情况。然而，我同意阿米特的观点，你需要给出一个正式的证明。如果你的评分员特别严格，你可能还需要说一两句为什么你的算法是线性时间

这是正式证明的开始。设d（v，w）为顶点v和w之间路径的最小长度。直径定义为D=max_{v，w}D（v，w）。您的算法选择任意顶点s并输出X=max_{w}d（s，w）

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你需要做一点代数来说明两个事实：X

现在，要找到图的实际直径，你只需要运行BFS两次。一次从任意节点开始，然后从最远的节点开始。这对树有用。假设任意图的直径是它的最长路径-这个问题被称为最长路径问题，是NP完全的，这就是为什么你只需要一个近似值。我不知道，谢谢。但它仍然不能帮助我找出我的答案的错误。直径是两个顶点之间的最长最短路径，而不是最长路径；它在多项式时间内是可解的，可能不是NP完全的。我认为你得到了15/25，因为你没有提供正式的证明，你只证明了它在两种情况下是正确的，而没有证明算法也适用于所有其他情况。每一种情况都肯定在图的中心和周长之间