Graph Tarjan'；s算法

我正在阅读的描述是为了在一个滴状图中找到强连通的成分。 但我发现很难理解这些代码片段：

 if (w.index is undefined) then
        // Successor w has not yet been visited; recurse on it
        strongconnect(w)
        v.lowlink  := min(v.lowlink, w.lowlink)
      else if (w is in S) then
        // Successor w is in stack S and hence in the current SCC
        v.lowlink  := min(v.lowlink, w.index)
      end if

第四行和第七行不一样，这让我很困惑。 在我看来，第七行可以和第四行写得一样

v.lowkink:=min（v.lowlink，w.index）

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我在我的程序中对此进行了测试，效果很好，对我来说，最好理解bcz verdex v cloud reach hight up root，但我无法证明这一点。

我编写了一个程序，枚举了大小为4的所有图形，然后运行每个版本（如果w在s中，则使用

min（v.lowlink，w.index）

或

min（v.lowlink，w.lowlink）

）并对结果进行了比较。尽管w.lowlink和w.index通常不同，但在所有情况下两者都完全相同

<> P.>为什么我们可以使用W.索引是这样的：考虑堆栈S相对于当前节点V在另一个节点W上的位置。

如果它在堆栈上较早，那么它的索引比当前节点小（因为它访问较早，duh），因此当前节点不是其连接组件的“头”，这将反映在v.lowlink中