Math 为什么0除以0是一个错误？

我在代码中的计算中遇到了这个问题，如果divident也为0，则除数为0。在我的代码中，对于这种情况，我返回0。我想知道，虽然被零除通常是未定义的，为什么不为这种情况破例呢？我的理解是，为什么被零除是未定义的，基本上是因为它不能被逆转。但是，在0/0的情况下，我看不到这个问题

编辑好的，所以这个问题引发了很多讨论。我犯了一个错误，因为得到了很多选票，所以我过于急切地接受了一个答案。我现在接受了，因为它提供了一个如何分析问题的想法。

比方说：

0/0 = x

现在，重新排列方程式（两边乘以0）得出：

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现在你看到问题了吗？x有无限多个值，因为任何乘以0的值都是0。

反过来看除法：如果a/b=c，那么c*b=a。现在，如果你替换a=b=0，你会得到c*0=0。但是任何乘以零的东西都等于零，所以结果可以是任何东西。您希望0/0为0，其他人可能希望它为1（例如，当x接近0时，sin（x）/x的极限值为1）。因此，最好的解决方案是不定义它并报告错误。

0进入0的次数是多少？5.是-5*0=0，11。是-11*0=0，43。是-43*0=0。也许你现在可以明白为什么它没有定义了？：）

这里有一个完整的解释：

（包括1=2:-）的证明）

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在编程中，您通常通过使用if语句来获得应用程序所需的行为来处理此问题。

既然

x/y=z

应等同于

x=yz

，并且任何

z

都将满足

0=0z

，这样的“异常”有多大用处

如果a/b=c，那么a=b*c。

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在a=0和b=0的情况下，c可以是任何值，因为对于c的所有可能值，0*c=0都是真的。因此，0/0是未定义的。

这是数学而不是编程，但简单地说：

• 从某种意义上讲，将一个正无穷大的“值”分配给某个严格的正数量/0是有道理的，因为这个极限是明确定义的

• 然而，

  x/y

  和

  y

  的极限都趋向于零，这取决于它们所走的路径。例如，

  lim（x->0）2x/x

  显然是2，而

  lim（x->0）x/5x

  显然是1/5。极限的数学定义要求它与通向极限的任何路径相同

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现代数学的结构是由按照公理思考的数学家设定的。 有额外的公理是没有效率的，并且不允许一个人做更多的事情，这与拥有清晰的数学是背道而驰的
为什么不破例呢 案子
因为：
• 正如其他人所说，这并不容易；）
• 没有定义0/0的应用程序-添加异常将使数学变得复杂，但没有任何好处
正如安德烈·道尔所说：

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任何除以零的东西都是无穷大。0/0也是无穷大。你不能得到0/0=1。这是数学的基本原理。这就是整个世界的运转方式。但是你可以编辑一个程序，说“0/0不可能”或“不能被零除”，就像手机里说的那样。
问题在于分母。分子实际上是无关的

10 / n
10 / 1 = 10
10 / 0.1 = 100
10 / 0.001 = 1,000
10 / 0.0001 = 10,000
Therefore: 10 / 0 = infinity (in the limit as n reaches 0)

模式是，随着n变小，结果变大。当n=0时，结果为无穷大，这是一个不稳定或非固定点。你不能把无穷大写成一个数字，因为它不是，它是一个不断增加的数字的概念
否则，你可以用对数定律从数学上考虑，从而从方程中除法：

    log(0/0) = log(0) - log(0)

但是
同样，问题是结果是未定义的，因为它是一个概念，而不是您可以输入的数字
说到这里，如果你对如何将一个不确定的形式变成一个确定的形式感兴趣，请查阅l'Hopital的规则，它有效地说：

f(x) / g(x) = f'(x) / g'(x)

假设极限存在，因此可以得到一个固定点而不是不稳定点的结果
希望对你有点帮助
托尼·布雷亚尔

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另外，使用日志规则通常是一种很好的计算方法，可以避免执行操作时出现的问题，这些操作会导致数字非常小，以至于在给定机器浮点值精度的情况下，无法将数字与零区分开来。实际编程示例是“最大可能性”，它通常必须使用日志来保持解决方案的稳定性
另一种解释是为什么

0/0

未定义，您可以编写：

0/0 = (4 - 4)/0 = 4/0 - 4/0

而且

4/0

是未定义的。
（受托尼·布雷亚尔（Tony Breyal）对我自己的一篇文章的相当好的回答启发）
零是一种狡猾而微妙的野兽——它不符合我们所知道的代数定律
零除以任何数字（零本身除外）即为零。更精确地说：

 0/n = 0      for all non-zero numbers n.

当你试图将自己除以零时，你就进入了一个棘手的领域。一个数字除以0并不总是未定义的。这取决于问题。我将给你们一个微积分的例子，其中定义了数字0/0
假设我们有两个函数，f（x）和g（x）。如果你取他们的商f（x）/g（x），你会得到另一个函数。我们称之为h（x）
您还可以接受函数的限制。例如，函数f（x）在x变为2时的极限是函数在x接近2时最接近的值。我们将该限额写为：

 lim{x->2} f(x) 

这是一个非常直观的概念。只要画一张函数图，然后把铅笔沿着它移动。当x值接近2时，请查看函数的位置
现在我们来举个例子。乐

 0/n = 0      for all non-zero numbers n.

 lim{x->2} f(x) 

 f(x) = 2x - 2
 g(x) = x - 1

 h(x) = f(x)/g(x)

 lim{x->1} h(x) = lim{x->1} f(x) / g(x) 
                = (lim{x->1} f(x)) / (lim{x->1} g(x))  
                = (lim{x->1} 2x-2) / (lim{x->1} x-1)
                =~ [2*(1) - 2] / [(1) - 1]  # informally speaking...
                = 0 / 0 
                  (!!!)

 lim{x->1} h(x) = 0/0

 0/0 = 1

 n * (0/0) = n * 1

 (n*0)/0 = n 
 (0/0) = n 

 1 = n 

function div(a, b) {
    if(b === 0 && a !== 0) {
        return undefined;
    }
    if(b === 0 && a === 0) {
        return Math.random;
    }
    return a/b;
}