Math 基于父尺度求解摄像机旋转的快速方程_Math

Math 基于父尺度求解摄像机旋转的快速方程

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Math 基于父尺度求解摄像机旋转的快速方程,math,Math,我有一个相机连接到一个父母的规模导致相机“变焦”。我希望相机在较低的比例下倾斜得更多。我需要一个方程，它将根据父对象的比例在最小值和最大值之间倾斜摄影机任何帮助都将不胜感激=）见下图：如果我读对了，比例从0.1到1.0不等，你希望角度从20到40度不等。对吧? 一个简单的线性公式如下 CurrentAngle = MinAngle + (CurrentScale - MinScale) * (MaxAngle - MinAngle) / (MaxScale - MinScale)

我有一个相机连接到一个父母的规模导致相机“变焦”。我希望相机在较低的比例下倾斜得更多。我需要一个方程，它将根据父对象的比例在最小值和最大值之间倾斜摄影机

任何帮助都将不胜感激=）

见下图：

如果我读对了，比例从0.1到1.0不等，你希望角度从20到40度不等。对吧?

一个简单的线性公式如下

CurrentAngle = MinAngle + (CurrentScale - MinScale) * (MaxAngle - MinAngle) / (MaxScale - MinScale)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * (40 - 20) / (1 - 0.1)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * 20 / 0.9

因此，如果您使用0.64作为

CurrentScale

，如上面的示例所示，您将得到

             = 20 + (0.64 - 0.1) * 20 / 0.9
             = 32

线性在数学上是最简单的，但是如果你的应用程序设置了动画，或者需要在比例的一端或另一端更快地改变角度，你可以通过使用带有曲线的公式（可能是对数、抛物线或指数？）得到更精细的结果。

如果我读对了，比例从0.1到1.0不等，你希望角度在20到40度之间变化。对吧?

一个简单的线性公式如下

CurrentAngle = MinAngle + (CurrentScale - MinScale) * (MaxAngle - MinAngle) / (MaxScale - MinScale)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * (40 - 20) / (1 - 0.1)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * 20 / 0.9

因此，如果您使用0.64作为

CurrentScale

，如上面的示例所示，您将得到

             = 20 + (0.64 - 0.1) * 20 / 0.9
             = 32

如果我读对了，比例从0.1到1.0不等，你希望角度在20到40度之间变化。对吧?

一个简单的线性公式如下

CurrentAngle = MinAngle + (CurrentScale - MinScale) * (MaxAngle - MinAngle) / (MaxScale - MinScale)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * (40 - 20) / (1 - 0.1)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * 20 / 0.9

因此，如果您使用0.64作为

CurrentScale

，如上面的示例所示，您将得到

             = 20 + (0.64 - 0.1) * 20 / 0.9
             = 32

如果我读对了，比例从0.1到1.0不等，你希望角度在20到40度之间变化。对吧?

一个简单的线性公式如下

CurrentAngle = MinAngle + (CurrentScale - MinScale) * (MaxAngle - MinAngle) / (MaxScale - MinScale)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * (40 - 20) / (1 - 0.1)
             = 20 + (CurrentScale - 0.1) * 20 / 0.9

因此，如果您使用0.64作为

CurrentScale

，如上面的示例所示，您将得到

             = 20 + (0.64 - 0.1) * 20 / 0.9
             = 32

线性在数学上是最简单的，但如果应用程序设置了动画，或者需要在比例的一端或另一端更快地更改角度，则使用带有曲线的公式（可能是对数、抛物线或指数？）可能会得到更精细的结果。

您需要的是距离，而不是比例。考虑变量Vistue<代码> y>代码>和目标水平距离<代码> x>代码>。摄像机的角度

θ与
θ = ATAN(y/x)*(180/π)

给定结束条件y_1/x=TAN（20°）
和y_2/x=TAN（40°）

y_2 = TAN(40°)/TAN(20°)*y_1 = 2.3054*y_1
x = COS(20°)/SIN(20°)*y_1 = 2.7474*y_1

需要初始高度y_1
来计算水平距离x

现在既然s=0.1
意味着y（s）=y_1
，s=1.0
意味着y（s）=y_2
，那么
y(s) = 10/9*(y_2-y_1)*s+(10*y_1-y_2)/9
     = y_1*10*(1-s)/9+y_1*(10*s-1)*TAN(40°)/(9*TAN(20°))
     = y_1*(1.450*s+0.855)

TAN(θ) = y(s)/x
TAN(θ) = 10*(1-s)*TAN(20°)/9+(10*s-1)*TAN(40°)/9

使用以下命令：
θ(s) = 180/π*ATAN(0.5279*s+0.3112)

使用以下示例值
s      θ(s)
0.1    20°
0.55   31°
1.0    40°  

你需要的不是比例，而是距离。考虑变量Vistue<代码> y>代码>和目标水平距离<代码> x>代码>。摄像机的角度θ与
θ = ATAN(y/x)*(180/π)

给定结束条件y_1/x=TAN（20°）
和y_2/x=TAN（40°）

y_2 = TAN(40°)/TAN(20°)*y_1 = 2.3054*y_1
x = COS(20°)/SIN(20°)*y_1 = 2.7474*y_1

需要初始高度y_1
来计算水平距离x

现在既然s=0.1
意味着y（s）=y_1
，s=1.0
意味着y（s）=y_2
，那么
y(s) = 10/9*(y_2-y_1)*s+(10*y_1-y_2)/9
     = y_1*10*(1-s)/9+y_1*(10*s-1)*TAN(40°)/(9*TAN(20°))
     = y_1*(1.450*s+0.855)

TAN(θ) = y(s)/x
TAN(θ) = 10*(1-s)*TAN(20°)/9+(10*s-1)*TAN(40°)/9

使用以下命令：
θ(s) = 180/π*ATAN(0.5279*s+0.3112)

使用以下示例值
s      θ(s)
0.1    20°
0.55   31°
1.0    40°  

你需要的不是比例，而是距离。考虑变量Vistue<代码> y>代码>和目标水平距离<代码> x>代码>。摄像机的角度θ与
θ = ATAN(y/x)*(180/π)

给定结束条件y_1/x=TAN（20°）
和y_2/x=TAN（40°）

y_2 = TAN(40°)/TAN(20°)*y_1 = 2.3054*y_1
x = COS(20°)/SIN(20°)*y_1 = 2.7474*y_1

需要初始高度y_1
来计算水平距离x

现在既然s=0.1
意味着y（s）=y_1
，s=1.0
意味着y（s）=y_2
，那么
y(s) = 10/9*(y_2-y_1)*s+(10*y_1-y_2)/9
     = y_1*10*(1-s)/9+y_1*(10*s-1)*TAN(40°)/(9*TAN(20°))
     = y_1*(1.450*s+0.855)

TAN(θ) = y(s)/x
TAN(θ) = 10*(1-s)*TAN(20°)/9+(10*s-1)*TAN(40°)/9

使用以下命令：
θ(s) = 180/π*ATAN(0.5279*s+0.3112)

使用以下示例值
s      θ(s)
0.1    20°
0.55   31°
1.0    40°  

你需要的不是比例，而是距离。考虑变量Vistue<代码> y>代码>和目标水平距离<代码> x>代码>。摄像机的角度θ与
θ = ATAN(y/x)*(180/π)

给定结束条件y_1/x=TAN（20°）
和y_2/x=TAN（40°）

y_2 = TAN(40°)/TAN(20°)*y_1 = 2.3054*y_1
x = COS(20°)/SIN(20°)*y_1 = 2.7474*y_1

需要初始高度y_1
来计算水平距离x

现在既然s=0.1
意味着y（s）=y_1
，s=1.0
意味着y（s）=y_2
，那么
y(s) = 10/9*(y_2-y_1)*s+(10*y_1-y_2)/9
     = y_1*10*(1-s)/9+y_1*(10*s-1)*TAN(40°)/(9*TAN(20°))
     = y_1*(1.450*s+0.855)

TAN(θ) = y(s)/x
TAN(θ) = 10*(1-s)*TAN(20°)/9+(10*s-1)*TAN(40°)/9

使用以下命令：
θ(s) = 180/π*ATAN(0.5279*s+0.3112)

使用以下示例值
s      θ(s)
0.1    20°
0.55   31°
1.0    40°  

如果你想让相机指向同一个位置，你需要一个小三角，这非常简单有效。我对它做了一点修改，只在0.25比例后旋转角度，所以当你放大时，我现在得到了一条很好的曲线。如果你想让相机指向同一位置，需要一个小三角。这非常简单有效。我对它做了一点修改，只在0.25比例后旋转角度，所以当你放大时，我现在得到了一条很好的曲线。如果你想让相机指向同一位置，需要一个小三角。这非常简单有效。我对它做了一点修改，只在0.25比例后旋转角度，所以当你放大时，我现在得到了一条很好的曲线。如果你想让相机指向同一位置，需要一个小三角。这非常简单有效。我改变了我