Math 16位产品吞吐量是否可以在没有具体说明的情况下加倍？

假定支持32位产品的特定CPU。该问题的应用是内存受限的，因此假设精度损失是有益的

我有两个32位的整数a和b，4个16位的整数c1，c2，d1，d2 让

从数学上讲，如果我只得到c，我可以从c得到c1*c2和d1*d2，而不用再计算它们一次，同时保持乘积的时间性能不太差

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请注意，在现代CPU或GPU中，特定指令可能支持16位乘法。本讨论仅针对一般概念

是32位乘法的结果→ 64位或32位→ 32位？假设程序位于32位操作系统上。（提示：尝试分发产品

a×b=（2⁶×c₁+D₁)×(2¹⁶×c₂+D₂)）在这种情况下，可能需要64位乘法。这将使64位乘积得到16位乘积。如果操作系统不支持64位乘积，或者如果应用程序用于GPU，计算效率可能是：1）使用两条指令加上四个16->32约定，直接32位mul得到c1*c2，d1*d2。2）64位mul加上16->64转换，加上两班操作。因为在某些硬件（如Nvidia Tesla）中，64位mul效率可能是32位mul的一半，或者可能是性能的1/8（如某些Nvidia GTX）。这可能不是最好的解决方案。
c = a*b
 a = 2^16 * c1 + d1
 b = 2^16 * c2 + d2