Math 如果给定起始点、结束点、随机点+，如何沿圆弧查找点；精确

精度是我想要的向量点数，从0（弧的初始点）到精度-1

c++中的代码示例：

int precision = 20;
double pointInit[3] = {2,5,2};
double pointRandom[3] = {3,7,1};
double pointInit[3] = {0,-3,1};

std::vector<std::array<double,3>> pointArc;  
std::array<double, 3> currentPoint; 

// Fill the pointArc vector, from 0 (initial point) to precision -1 (ending point)
for (int i = 0 ; i < precision; i++)
{
    // Find the value of the current point
    // currentPoint[0] = ????;
    // currentPoint[1] = ????;
    // currentPoint[2] = ????;
    pointArc.push_back(currentPoint);
}

int精度=20；
双点init[3]={2,5,2}；
双点随机[3]={3,7,1}；
双点init[3]={0，-3,1}；
向量点弧；
std：：阵列电流点；
//填充点弧向量，从0（起点）到精度-1（终点）
对于（int i=0；i

编辑：我要查找的圆弧是圆弧

使用

atan2（）

查找端点相对于中心的角度，将它们之间的角度对分为

precision-1

次，并转换极坐标（使用其中一个端点获得到中心的距离）到矩形。

使用

atan2（）

查找端点相对于中心的角度，将它们之间的角度对分为

精度-1

次，并转换极坐标（使用其中一个端点获得距中心的距离）转换为矩形。

1）平移三个点，以便

P0

到达原点

P＞2）考虑向量<代码> P0P1和<代码> P0P2 < /代码>，通过过程（很容易）< /P>形成标准正交基。 3） 在这个新的基础上，三个点的坐标是

（0，0，0）

，

（X1，0，0）

，

（X2，Y2，0）

，您已经将三维问题转化为二维问题。（实际上

X1=d（P0，P1）

和

X2

，

Y2

是从

P0P2

与

P0P1/X1

的点积和叉积中获得的。）

通过原点的二维圆的方程为

x² + y² = 2Xc.x + 2Yc.y

插入上述坐标，您就可以轻松地为

Xc

和

Yc

求解2x2系统

X1² = 2Xc.X1
X2² + Y2² = 2Xc.X2 + 2Yc.Y2

4） 圆的参数方程为

x = Xc + R cos(t)
y = Yc + R sin(t)

其中

R²=Xc²+Yc²

您可以找到与

tan（t）=（y-Yc）/（x-Xc）

端点对应的角度

t0

和

t2

5） 在角度

t0.（1-i/n）+t2.i/n

上插值，从参数方程计算简化坐标

x

，

y

，并应用2）和1）的逆变换。

1）平移三个点，以便

P0

到达原点

P＞2）考虑向量<代码> P0P1和<代码> P0P2 < /代码>，通过过程（很容易）< /P>形成标准正交基。 3） 在这个新的基础上，三个点的坐标是

（0，0，0）

，

（X1，0，0）

，

（X2，Y2，0）

，您已经将三维问题转化为二维问题。（实际上

X1=d（P0，P1）

和

X2

，

Y2

是从

P0P2

与

P0P1/X1

的点积和叉积中获得的。）

通过原点的二维圆的方程为

x² + y² = 2Xc.x + 2Yc.y

插入上述坐标，您就可以轻松地为

Xc

和

Yc

求解2x2系统

X1² = 2Xc.X1
X2² + Y2² = 2Xc.X2 + 2Yc.Y2

4） 圆的参数方程为

x = Xc + R cos(t)
y = Yc + R sin(t)

其中

R²=Xc²+Yc²

您可以找到与

tan（t）=（y-Yc）/（x-Xc）

端点对应的角度

t0

和

t2

---

5） 在角度

t0.（1-i/n）+t2.i/n

上插值，从参数方程计算简化坐标

x

，

y

，并应用2）和1）的逆变换。

它是圆弧吗？是的，它是圆弧，我忘了提到它。我将在问题中添加编辑。它是圆弧吗？是的，它是圆弧，我忘了提到它。我将把编辑添加到question@asdfasdf：这似乎适用于二维点，二维点比三维点简单。例如，我找不到线条的法线，我忽略了这是三维的。在这种情况下，法线将是在一条线上相交的平面。中心将是该直线上的一个点。@asdfasdf：这似乎适用于二维点，它比三维点简单。例如，我找不到线条的法线，我忽略了这是三维的。在这种情况下，法线将是在一条线上相交的平面。中心将是该线上的一个点。