Math 如何使用log10正确计算整数的长度？

我的问题本质上是一个数学问题：为什么取一个数字的log10（），加上这个数字，加上1，然后把它转换成整数，就能正确地计算出这个数字的长度

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我真的很想知道深刻的数学解释请

对于具有

n

位的整数

number

，其值介于

10^（n-1）

（包含）和

10^n

，因此

log10（number）

介于

n-1（包含）和
n
之间。然后，函数
floor
减少小数部分，将结果保留为
n-1
。最后，将
1
添加到其中给出数字的数目。
考虑一下四位数字x在
1000之间的某个位置。这个问题似乎离题了，因为即使它有一些代码，实际上是一个数学问题。@RobertDodier我不是说这是一个糟糕的问题，我只是说它离题了。也许这只是我的观点，但问题并不是真的关于编程，即使有一些代码。@YuHao log/exp的[基本]用法应该是程序员的工具带。。因为这是一个非常基本的问题，在一个常见的用例中用[伪]代码表示，所以我认为它在这里是“OK”的。几年前，我问了一个关于数学的问题，而不是重复的问题。严格地说，使用
log10
不起作用——至少不使用浮点。对于一个足够大的数字，对数的不精确性将足以使您的结果可以由您选择的任意位数输出。但是，你不能在
int
中体验到这一点-你必须使用大整数类型。这个问题似乎离题了，因为它要求数学公式的数学证明；这里不涉及编程。很好。。。你声称这是离题，然后回答。。。有趣@洛尼克斯：我仍然认为这是离题的，但问题下的评论表明，有些人不这样认为。而且，很难把所有这些都写下来作为评论。比如，
FLOOR（LOG10（n）+1）
。我建议替换

int length = (int) floor( log10 (float) number ) + 1;