Math 四坐标梯度？（飞机）

假设我有一个平面，有四个坐标：

(0,0,0)
(0,0,1)
(1,2,0)
(1,2,1)

这是一个基本平面，x轴的梯度为2，其他轴的梯度为0-我只要画出来/看一下就知道了

如何计算出任何给定平面（假设四个坐标构成一个平面）的梯度

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当涉及到向量/矩阵/共词/变换等时，我非常困惑。。。但是我需要知道我正在制作的一个java3d项目的平面梯度。

我可能错了，但我想你对梯度是什么感到困惑。如果我想的是梯度的正确定义，那么你只能取函数的梯度。换句话说，让

f:R^3->R

，

梯度（f）=（df/dx，df/dy，df/dz）

。所以，你不能精确地计算平面的梯度，因为平面通常不是一个函数。然而，一个平面可以表示为一个两变量函数，你可以取它的梯度。平面是两个向量的每一个线性组合，在这种情况下，可以写成：

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f:R^2->R^3

，

f（u，v）=u*（0,0,1）+v*（1,2,0）

。要找到与u和v相乘的向量，只需选择这四个点中的三个，使您选择的三个点不是共线，然后找到从第一个点到第二个点以及从第一个点到第三个点的向量。既然你现在把平面表示成一个函数，你可以取梯度。

一般来说，四个点不会形成一个平面。好吧，我的意思是，就像一个四边形，我不知道有什么不同。我的意思是，在一般情况下，四个点不会形成一个平面。因此，谈论梯度是没有意义的。哦，我想他们会的，我会编辑OP谢谢。你还需要定义你所说的“梯度”是什么意思。如果我给你（0,0,0），（1,0,0），（1,0,1），（0,0,1），梯度是多少？是的。但这并不是唯一的；有无限多个可能的基向量对。是的，但他只需要一个平面。这就是为什么我不理解他的问题。我相信你取函数的梯度，平面的函数不是唯一的，所以梯度不是唯一的，我同意。我认为他的问题结构不合理。