Algorithm 算法-如何检测噪声数据上的稳定下降？

所以我有很多这样的图表：

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它们都遵循相同的基本过程：开始时或多或少的水平坡度有很多噪音（但通常已经下降），然后是拐点和更快的下降（噪音更小，但仍然有噪音），然后是平滑的水平坡度。我需要找到一种方法来检测这个拐点。正如你所看到的，与底部的图表相比，顶部的图表下降得非常缓慢。这对我来说是个问题，因为我尝试过的所有方法（平滑然后计算导数、趋势线和计算线的角度、MSE阈值、CUSUM）都适用于快速下降，但无法捕捉缓慢下降（或给出误报）

< P>尝试Savitsky Golay二阶导数滤波器，考虑最后一个负值。

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准备好面对无法纠正的情况。例如，对于您的深蓝色曲线，我不知道选择哪个拐点。

我想澄清一下：我需要应用Savitsky-Golay过滤器平滑数据，然后取二阶导数？否则我不明白“二阶导数过滤器”是什么意思。选择这个过滤器比其他过滤器有什么好处？哦，对不起，我现在看到了计算导数的部分。所以我用公式在Excel中试过了。结果很奇怪，可能是我做错了什么。包含二阶导数数据和计算值的Excel文件。在我的例子中，h是0.1。这看起来真是一团糟。我将Wiki中的公式应用于原始数据，这就是我得到的。第一张图片是全部9列打印的，第二张图片只是第一列。@graynk:看起来不对。当然，你期待一个嘈杂的信号，但在这里你甚至不区分不同的制度。你能显示一阶导数吗？它看起来和二阶导数一样。不过，使用同一段落中的公式进行平滑处理看起来很正常。