Algorithm 分析“；查找后续元素的最大和”；算法

如果可能的话，我想有人给一个算法的分析解释

例如，给定序列

-2, 4, -1, 3, 5, -6, 1, 2 

最大子序列和为

4 + -1 + 3 + 5 = 11

我参考的这个算法是一个除法和求法类型的算法

该算法具有O（nlogn）复杂度

---

实际上，我想看看这个算法产生的所有步骤的例子。上述顺序可用于示例

这实际上可以使用一种称为。如果你感兴趣的话，我已经写信给你了。其思想是使用动态规划逐步改进解决方案，直到找到最佳子序列。

该思想是将序列一分为二，找到两半的答案，然后使用它来找到整个序列的答案

假设您有一个序列

[左，右]

。让

m=（左+右）/2

。现在，

[left，right]

的最大和子序列（

MSS

）要么是

MSS（left，m）

，

MSS（m+1，right）

，要么是从

[left，m]

开始并在

[m+1，right]

某处结束的序列

伪代码：

MSS(left, right)
  if left = right then return sequence[left]
  m = (left + right) / 2
  leftMSS = MSS(left, m)
  rightMSS = MSS(m + 1, right)

  maxLeft = -inf // find the maximum sum subsequence that ends with m and starts with at least left
  cur = 0
  i = m
  while i >= left do
    cur += sequence[i]
    if cur > maxLeft
      maxLeft = cur

  maxRight = -inf // find the maximum sum subsequence that starts with m + 1 and ends with at most right
  cur = 0
  i = m + 1
  while i <= right
    cur += sequence[i]
    if cur > maxRight
      maxRight = cur

  return max(leftMSS, rightMSS, maxLeft + maxRight)

有趣的是

MSS（0,3）

和

MSS（0,7）

的计算，因为它们不只是取其子代的最大值。对于

MSS（0，3）

我们尝试尽可能大的求和，从区间（1）中间开始向左添加连续元素。此最大值为

4

。下一步我们做同样的事情，从中间的间隔+1开始，然后向右走。此最大值为

2

。把这些加在一起，我们得到一个最大和子序列，其和为

6

，大于两个子区间的最大和子序列，所以我们取这个

---

对于

MSS（0，7）

的推理类似，您的意思是找到最大连续子序列和吗？最大子集和是微不足道的：扔掉所有的负元素。不，我指的是后续子元素的最大和elements@Peter-那只是更多的代码。OP希望对其复杂性进行分析。没有必要在标题中添加“plz”和“我想要”。如果你清楚并且写一个结构良好的问题，很好的答案就会出现。我知道O（n）（以及O（n^2）和O（n^3）也存在），但是今天我在学习O（nlogn）算法，所以我需要一个特定算法的例子。这是家庭作业吗？现在，你似乎在乞求答案，却没有做任何自己的工作。我可以提供分析，但我不会这样做，除非我保证我不仅仅是为你做家庭作业，没有家庭作业。我独立研究自己感兴趣的算法、离散数学等。我有自我激励能力。我现在一整天都在坚持这件事。我不想看到分析，因为我找到了很多关于这件事的来源。但我没有发现一个实际序列上的步骤示例。如果您向我们指出您希望分析的特定算法，有人可以向您指出分析结果。：）@Ted Hopp在第4页的www.cs.ru.nl/~chaack/teaching/CIS500s00/Transpar/trans15.pdf中，你可以在脑海中看到这个算法。我的错误是，当我计算基本情况的值时，我消除了一些值，但我不应该这样做。tnx

 0  1  2 3 4  5 6 7
-2  4 -1 3 5 -6 1 2

                                             MSS(0, 7) = 11
                                      /                    \
                              MSS(0, 3) = 6                 MSS(4, 7) = 5 ------
                          /                  \              |                   \
           MSS(0, 1) = 4                    MSS(2, 3) = 3   MSS(4, 5) = 5      NSS(6, 7) = 3
             /       \                    /              \
   MSS(0, 0) = -2     MSS(1, 1) = 4    MSS(2, 2) = -1    MSS(3, 3) = 3