Algorithm 动态规划-两个间谍在河边

我认为这是一个非常复杂的动态规划问题

两名间谍在[1..m]中各有一个秘密号码。为了交换号码，他们同意在河边见面，并无辜地轮流扔石头：从一堆n=26个相同的石头中，每个间谍轮流向河里扔至少一块石头

唯一的信息是每个回合投掷的石头数量。最大的m是多少，这样他们就可以确定他们可以完成交换

开发一个递归计算公式。这是表格的开头；将其填写为n=26。你不应该期望一个封闭的表单

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

m 1 1 1 2 2 3 4 6 8 12 16 23

我们的教授给了我们一些提示：我建议将问题改为下表：让Rn，m为数字[1..Rn，m]的范围，如果它们以n个石头开头，A可以向B表示，并且都知道A也必须从B接收[1..m]中的数字

例如，如果A不需要更多的信息，Rn，1可以通过考虑A可以扔多少石头来计算，然后B认为1如果还有，A可以再次决定。基本情况是R0,1=R1,1=1，如果小心边界，可以编写递归规则。你应该找到Rn，1的斐波那契数

如果A需要信息，那么B必须通过他或她的选择发送信息，所以事情就稍微复杂一些。以下是表格的开头：

n\ m  1     2     3     4     5

0     1     0     0     0     0

1     1     0     0     0     0

2     2     0     0     0     0

3     3     1     0     0     0

4     5     2     1     0     0

5     8     4     2     1     1

6    13     7     4     3     2

7    21    12     8     6     4

8    34    20    15    11     8

9    55    33    27    19    16

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从Rn，m表中，如何恢复前面表中的条目？该表显示m是n的函数？

我不太理解这个问题。要传达给另一个间谍的秘密号码是扔到河里的石头总数？@Codor根据我的理解，这个秘密号码是由扔石头的顺序表示的。考虑间谍有3块石头。他可以：在第一个回合中投三个3-0-0，或一个，然后投两个1-2-0或1-1-1或2-1-0。用三块石头，他可以交换1到4之间的数字。请放大你的例子。哪个选项对应于要提交的数字？@Codor，编码没有定义，但您可以使用字典顺序将抛出序列与数字进行映射：1-1-1=>1，1-2-0=>2，2-1-0=>3，3-0-0。这只是一个例子，我们的间谍可以选择他们想要的任何东西：@Rerito扔石头根本不允许另一个神秘贩子继续，这可能就是为什么n=3的m被引用为1而不是4。