Arrays 图形/二维数组遍历和路径

我正在研究一些计算机科学问题，许多问题是关于图遍历和最短路径的。例如，可能会要求您查找从图形中的一点到另一点的最短路径。为了解决这个问题，可以使用广度优先搜索。主要的一点是，图通常具有相关函数，这些函数给出了节点可能具有的任何相邻节点

然而，如果问题有一个由1和0组成的二维矩阵，其中1是可遍历的，0是不可遍历的，那么如何解决这个问题呢？例如：

1101
0110
1011

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如果给定一个坐标，比如[0][0]，可能会要求您找到所有可能的路径或到[n][n]点的最短路径。你打算怎么做？如果有人有任何代码示例，我将不胜感激。

请检查一些最好的算法，如Dijkstra算法和BFS。它会解决你的问题

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我假设你给出的矩阵是一种地图或迷宫，而不是邻接矩阵。因此，在您的矩阵中

1101
0110
1011

您可以从

[0][0]

转到

[1][0]

，或从

[1][1]

转到

[1][0]

或

[2][1]

或

[0][0]

，

[0][2]

如果允许对角移动的话

要将图形算法应用于此类矩阵，首先需要将其转换为邻接列表或邻接矩阵，方法是为矩阵中的每个条目或节点指定索引：

 0   1   2   3
 4   5   6   7
 8   9  10  11

现在列出可从

节点0

或

[0][0]

访问的所有节点：

0 -> 1, 5

因为我们可以从

0

到达

1

和

5

节点。（我在这里假设允许对角移动。）这将为您提供邻接列表中的第一个条目。邻接矩阵的等效值为：

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

作为矩阵的第一行（第0行）

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对矩阵中的每个节点重复此过程，您将获得完整的邻接列表或矩阵，以用于常规图形算法。

图形可以由邻接列表和矩阵表示。你的问题涉及到矩阵的图形表示。这里可以采用通常的BFS（或加权图的Dijkstra）。然而，在稀疏图的情况下，邻接列表是首选的，因为它减少了空间需求。