Arrays 缓存优化-Hashmap vs QuickSort？

假设我有N个未排序的整数数组。我想找出这些数组的交集

解决这个问题有两种好方法

首先，我可以使用nlogn排序对数组进行就地排序，如快速排序或合并排序。然后我可以在每个数组的开头放一个指针。将每个数组与它下面的数组进行比较，迭代较小数组的指针，或者如果它们都相等，则找到一个交集

这是一个O（nlogn）解决方案，具有恒定的内存（因为所有操作都在适当的位置完成）

第二种解决方案是使用散列映射，将第一个数组中显示的值作为键输入，然后在遍历其余数组时增加这些值（然后获取所有值为N的值）。这是一个O（n）解决方案，具有O（n）内存，其中n是所有阵列的总大小

理论上，前者的解是o（nlogn），后者是o（n）。然而，散列映射没有很好的局部性，这是因为由于冲突，项目可以在映射中随机分散。另一种解决方案虽然是o（nlogn），但一次只遍历一个数组，显示出良好的局部性。由于CPU倾向于将当前索引旁边的内存中的数组值拉入缓存，因此O（nlogn）解决方案比哈希映射解决方案更频繁地命中缓存

---

因此，给定一个非常大的数组大小（当元素数量趋于无穷大时），o（nlogn）解实际上比o（n）解快是可行的吗

对于整数，可以使用非比较排序（请参阅）。可能会对大型集合进行编码，例如，按范围顺序运行。这将压缩数据集并允许跳过较大的块（请参阅）。具有硬件友好性和O（n）复杂性的潜力

复杂性理论不考虑常数。正如您所怀疑的，由于隐藏常数，具有更高复杂性的算法总是有可能比备选算法更快。通过利用问题的性质，例如将解决方案限制为整数，存在通用方法无法实现的潜在优化。好的算法设计通常需要理解和利用这些约束