Arrays 使矩阵为零

给出了具有

N

行和

M

列的两个矩阵。设

P[i][j]

和

A[i][j]

分别为第一和第二矩阵第

行的
jth
元素。现在我们要使第二个矩阵的每个元素为零。在每一轮中，我们必须选择五个整数：

1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ N
1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ M
0 ≤ k ≤ 10000

在此之后，对于所有对
（i，j）
，如下所示：

x1 ≤ i ≤ x2
y1 ≤ j ≤ y2

执行以下操作：

A[i][j] = (k + A[i][j]) % P[i][j]

现在，我想使
A
矩阵以最小的移动量为零。除了拾取每个元素并用
P[i][j]-A[i][j]
的差值递增之外，最好的方法是什么

示例：假设我们有
N=2
和
M=2
，让
p
矩阵为

1 2
2 3

让
A
矩阵

0 1
1 1

那么这里的最小移动量是2，即：

移动1：将
（1,1）
到
（2,2）
之间的每个值增加1

移动2：将
（2,2）
之间的每个值增加
（2,2）
1

这是一个优化问题，可能有很多答案，所以我希望答案最接近最小移动

所以我需要告诉每个移动的最小移动量以及
x1，y1，x2，y2
和
k

约束条件是：
N
和
M
最多可为100。所有
P[i][j]
的最大值都是10，
A[i][j]
总是大于
P[i][j]
，
假设无限矩阵项，我很确定最坏的情况是MN移动。最好的情况可能会大大降低，甚至对于某些合理的输入，1次移动。你需要一个准确的答案，还是一个足够接近最小的答案？我们是被限制在机器整数中的
k
值，还是可以使用大值？@user2357112我想要一个足够接近最小值的答案。是的，k可以在上面提到的最大值10000，M和N在内存范围内。你是对的，最坏的情况是MN。OP中的IMHO示例不正确：最小移动应该是1，
（1,1）
到
（2,2）
的时间为5秒。这是一场正在进行的比赛。请在比赛结束后询问。@DanielTheRocketMan:现在可以在社论上找到答案