Algorithm 如果任意两个单元之间的两个随机点相连，如何确定哪些网格单元将与中心单元相交

我有一个数学难题/问题

在3 x 3网格的情况下，如果要连接两个相邻单元内的两个随机点，如何确定哪些线将与中心单元相交。邻居由（网格大小-1）/2=1定义，其中网格大小为3或sqrt（单元计数）。 例如，单元格1和单元格3是相邻的，直线将与中心单元格相交。单元格0和8与2个单元格不同

因此，在3x3的情况下，在以下单元格的点之间绘制的线将与中心单元格相交：1-3、1-5、7-3、7-5

现在有了5x5网格，事情变得更复杂了。因为（网格大小-1）/2=2，其中网格大小为5或sqrt（单元计数），所以将相邻单元视为距离中心单元2步。 下列单元格中的线将与中心单元格相交：

2-11、2-13、7-10、7-11、7-13、7-14、17-10、17-11、17-13、17-14、22、11、22-13、6-13、6-17、6-18、7-16、7-17、7-18、8-11、8-17、11-13、11-18、16-13、1-13、3-11、5-17、7-15、7-19、9-17、11-23、13-21

编辑以澄清：

在单元格中，我从当前单元格中的一个点到周围5 x 5网格（粉红色）相邻单元格中的点绘制直线。在单元格中，我还需要考虑相邻单元格之间绘制的任何相交线（绿色）

我可以在单元格（灰色）中迭代所有单元格和行，但这将是低效的

理想情况下，我只绘制/计算与单元格相交的线

片段着色器的一部分：

#在5x5网格中定义C 25//单元格
#定义t2//移位大小sqrt（C）-1
#定义X 12//中心单元（C-1）/2
#定义NP（2,11,2,13,7,10,7,11,7,13,7,14,17,10,17,11,17,13,17,14,22,13,6,13,6,17,6,18,7,16,7,17,7,18,8,11,8,16,17,11,18,16,13,1,13,3,11,5,17,7,15,19,9,17,11,23,13,21）
//细胞
vec2 id=楼层（st）+n；
st=分形（st）-.5；
vec2p[C]；
int i=0；
对于（float y=-T；y快速思考：如果两点的x坐标都位于中心正方形的左侧，则直线不相交。如果两个x坐标都位于右侧，则它们也不相交，如果两个y坐标都在顶部或底部以下，也不相交。在所有其他情况下，它们相交（？）.
在第一个示例中，可以在单元格
1
和
3
中选择点，使直线与中心单元格相交，但也可以选择这样的点，使直线不相交。您如何区分？您确实需要澄清您的问题。您是否询问是否存在点in两个单元格之间的线段与中心单元格中的任何点相交？例程是否给定网格大小和两个单元格编号，然后根据这一点返回真/假，还是仅给定单元格大小并返回所有这些单元格编号对的数组，或其他？您是否在询问想法、算法或其他信息代码？等等。行从哪里开始？嗨，Rory，编辑原始帖子以澄清是的。我想我需要将单元格视为XY坐标而不是计数，然后规则/模式似乎出现了。谢谢！