Arrays 如果组的和至少为K，则从数组中选择元素的方法数 问题：如果我们给出整数n、k和数组n的大小，如1＜p＞，对于这个问题，你可以使用一个“中间碰巧”，类似于通常用来解决子集和问题在时间 O（n×2 ^（n／2））< /> >（和你将具有相同的复杂度）。

首先，计算第一个

N/2

元素的

2^N/2

可能的和，并存储它们。对最后的

N/2

元素执行相同的操作

现在按递增顺序对两个集合进行排序。排序

n

元素需要时间

O（n log n）

，因此这里是

O（n2^（n/2））

成本。让我们将这两个排序集分别称为

F

和

L

（第一个和最后一个）

然后，执行以下操作：

设置res=0

对于从0到2的i^（N/2）-1{

求{0，…，2^（N/2）-1}中的最小j_i，使得F[i]+L[j_i]>=K（使用二分法搜索）

如果存在这样的j_i，则将res增加（2^（N/2）-j_i）

}

返回res

其思想是，对于第一个

N/2

元素的每个子集，您可以查看有多少种方法可以选择最后一个

N/2

元素的子集，从而使总和大于

K

。为此，您只需在最后一个元素的子集的总和中找到实现这一点的最小值，然后您就知道，总和至少等于该值的子集正是与初始子集组合的子集，其总和大于或等于

K

，计算这些值很容易，因为您对可能值的数组进行了排序

---

P.S.使用最小<代码> JSI I/CODE序列，使得<>代码> f[i] +L[jyi] >k<／代码>是非递增序列，可以进行边际优化。

对于这个问题，可以使用类似于通常用于解决时间子集和问题的一个“满足中技巧”（o）（n×2 ^（n／2））。（您将拥有相同的复杂性）

首先，计算第一个

N/2

元素的

2^N/2

可能的和，并存储它们。对最后的

N/2

元素执行相同的操作

现在按递增顺序对两个集合进行排序。排序

n

元素需要时间

O（n log n）

，因此这里是

O（n2^（n/2））

成本。让我们将这两个排序集分别称为

F

和

L

（第一个和最后一个）

然后，执行以下操作：

设置res=0

对于从0到2的i^（N/2）-1{

求{0，…，2^（N/2）-1}中的最小j_i，使得F[i]+L[j_i]>=K（使用二分法搜索）

如果存在这样的j_i，则将res增加（2^（N/2）-j_i）

}

返回res

其思想是，对于第一个

N/2

元素的每个子集，您可以查看有多少种方法可以选择最后一个

N/2

元素的子集，从而使总和大于

K

。为此，您只需在最后一个元素的子集的总和中找到实现这一点的最小值，然后您就知道，总和至少等于该值的子集正是与初始子集组合的子集，其总和大于或等于

K

，计算这些值很容易，因为您对可能值的数组进行了排序

---

注：通过使用最小的

j_i

序列，使得

F[i]+L[j_i]>=K

是一个非递增序列，可以实现边际优化。

如果任何元素或元素组合大于K，那么添加任何元素都将大于K，假设所有元素都为正。在您的示例中，如果发现第一个和第三个元素符合标准，则自动获得集合（第一、第二、第三、（第一、第三、第四）、（第一、第二、第三、第四）如果任何元素或元素组合大于K，则添加任何元素仍将大于K，假设所有元素均为正值。在您的示例中，如果发现第一个和第三个元素符合标准，则会自动获得集合（第一、第二、第三、（第一、第三、第四）、（第一、第二、第三、第四）