Arrays Julia中的多维数组理解

我可以创建以下（长度（X），）数组：

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但是，如果F（x）返回一个数组，是否有任何方法可以使用理解创建多维数组，其中每行是F（x），数组的维度是

（长度（x），长度（F（x））

？

在Julia中有许多方法可以做到这一点！在使用理解之后，有一种简单的方法可以打开

F（x）的数组输出

将结果连接到一个二维数组中，可以使用或更通用的方法，并对参数进行操作：

F(x) = [x, x*2, x*3]
X = collect(1:5)
reduce(vcat, [F(x)' for x in X])
# 5×3 Array{Int64,2}:
#  1   2   3
#  2   4   6
#  3   6   9
#  4   8  12
#  5  10  15

由于您通过

length（F（X））

数组专门请求了

length（X）

，因此必须在

F（X）

的输出上使用伴随运算符，以便为

vcat

正确定向。您也可以对

hcat

执行相同操作，并转置结果：

reduce(hcat, [F(x) for x in X])'
# 5×3 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,2}}:
#  1   2   3
#  2   4   6
#  3   6   9
#  4   8  12
#  5  10  15

reduce

调用是必需的，因为

vcat

和

hcat

将它们的所有参数连接在一起——如果您只给它们

[F（x）for x in x]

，它们将假定您传递的是一个数组数组，并简单地返回它，因为没有任何东西可以连接

您还应该看一看，这是一项将Julia与许多其他语言区分开来的功能。它可以帮助减少其他语言中依赖列表理解的代码的冗长程度。只需在函数名之后和参数之前添加句点，即可在参数的所有元素上自动广播函数

Y = collect(2:2:10)
reduce(hcat, F.(Y))'
# 5×3 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,2}}:
#   2   4   6
#   4   8  12
#   6  12  18
#   8  16  24
#  10  20  30

高级：功能组合 正如@CameronBiegnanek指出的，Julia支持使用

∘运算符。将两个函数组合在一起，如
（G∘ F） （x）
转换为
G（F（x））
，因此您可以使用函数
F
组合
伴随操作，如下所示：

reduce(vcat, (adjoint ∘ F).(X))

reinterpret(reshape, T, [F(x) for x in X])

但是这种操作（将一个函数映射到一个数组的所有元素上，然后使用另一个函数减少所有这些输出）是处理数据的一种常见方法，称为“映射减少”操作。Julia有一个内置函数来完成这一操作

mapreduce(adjoint ∘ F, vcat, X)

如果
F（x）
返回一个元组或a，那么即将发布的Julia 1.6将允许您按如下方式执行所需操作：

reduce(vcat, (adjoint ∘ F).(X))

reinterpret(reshape, T, [F(x) for x in X])

演示：

我不认为有一种方法可以通过数组理解直接做到这一点，但是有多种方法可以将向量向量转换成矩阵（其中一些在这里的堆栈溢出中进行了描述）。一般来说，建议使用
reduce（vcat，a）
而不是像
vcat（a…）
，因为散播大量参数不是很有效。Base Julia为
reduce（vcat，a）
和
reduce（hcat，a）
提供了优化方法。并且reduce和映射可以组合到一个调用中：
mapreduce（伴随）∘ F、 vcat，X）
。很好，@CameronBieganek！我用
reduce
更新了答案，并将添加奇特的函数组合。您可以使用生成器，而不是使用数组理解。理解将在连接之前分配一个临时数组，但生成器不会。例如尝试
reduce（hcat，F（X）对于x中的x）
，不带方括号。