Arrays 在数组中左右索引上给定约束的情况下，使权重之和最大化

我最近遇到了一个有趣的编码问题，如下所示：

有n个盒子，让我们假设这是一个由n个盒子组成的数组

对于该数组的每个索引i，给出了三个值-

1.）重量（i）

2.）左（i）

3.）对（i）

left（i）

表示-如果选择了

weight[i]

，则不允许我们从该

第i个元素的左侧选择
left[i]
元素

类似地，
right[i]
表示如果选择了
arr[i]
，则不允许我们从其右侧选择
right[i]
元素

示例：

重量[2]=5

左[2]=1

右[2]=3

然后，若我在位置2选取元素，我得到5个单位的重量。但是，我不能在{1}位置拾取元素（由于左约束）。并且无法拾取位置{3,4,5}处的元素（由于右约束）

目标-我们需要计算我们可以选择的权重的最大总和

样本测试用例：-

**输入：**

五,

203

400

3200

7.2.1

920

**输出：**

十三,

注意-第一列是权重，第二列是左侧约束，第三列是右侧约束

我使用动态规划方法（类似于最长递增子序列）来获得
O（n^2）
解。但是，无法想出
O（n*logn）
解决方案<代码>（n最多可为10^5。）

我还尝试使用优先级队列，其中具有较低值

（右[I]+I）

的元素被赋予较高的优先级（在主键值相等的情况下，将较高的优先级分配给具有较低值“I”的元素）。但是，它也给出了超时错误

还有其他方法吗？或者优先级队列方法中的任何优化？如果需要，我可以发布我的两个代码。 谢谢。

一种方法是使用创建一个数据结构，使每个操作在O（logn）时间内轻松完成两个操作：

在数组中插入数字

找到给定范围内的最大值

我们将使用此数据结构来保持通过选择框i以及左侧框的最佳选择可以实现的最大权重

关键是，只有当我们达到满足正确约束的点时，才会将值插入到该数据结构中

为了找到框i的最佳值，我们需要找到位置i-left[i]之前所有点的数据结构中的最大值，这可以在O（logn）中完成

最后一个算法是在i=0..n-1上循环，对于每个i：

通过查找范围0中的最大值来计算框i的结果…（i-左[i]）

计划在我们到达位置i+右侧[i]时添加的结果

将任何以前计划的结果添加到我们的数据结构中

最终结果是整个数据结构中的最大值

总的来说，复杂性是o（nlogn），因为i的每个值都会导致一次查找和一次更新操作。

一种方法是使用a来创建一个数据结构，使其易于在o（logn）时间内分别执行两次操作：

在数组中插入数字

找到给定范围内的最大值

我们将使用此数据结构来保持通过选择框i以及左侧框的最佳选择可以实现的最大权重

关键是，只有当我们达到满足正确约束的点时，才会将值插入到该数据结构中

为了找到框i的最佳值，我们需要找到位置i-left[i]之前所有点的数据结构中的最大值，这可以在O（logn）中完成

最后一个算法是在i=0..n-1上循环，对于每个i：

通过查找范围0中的最大值来计算框i的结果…（i-左[i]）

计划在我们到达位置i+右侧[i]时添加的结果

将任何以前计划的结果添加到我们的数据结构中

最终结果是整个数据结构中的最大值

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总的来说，复杂性是o（nlogn），因为i的每个值都会导致一次查找和一次更新操作。

Re:“但是，它也会导致超时错误”：你能链接到这个问题的来源吗？我发现你的问题描述令人困惑。框？左/右权重？我想如果你能更好地描述这个问题，你可能会解决得更好@雅利安，对不起，我看不出答案是什么13@ShihabShahriar将选择第二个和第五个元素（分别有权重4和9），因为这是在不违反左右约束的情况下我们可以获得的最大权重。@AryanSharma，你能分享问题链接吗？Re:“但是，它也给出了超时错误”：你能链接到这个问题的来源吗？我发现你的问题描述令人困惑。框？左/右权重？我想如果你能更好地描述这个问题，你可能会解决得更好@雅利安，对不起，我看不出答案是什么13@ShihabShahriar将选择第二个和第五个元素（分别有权重4和9），因为这是在不违反左右约束的情况下我们可以获得的最大权重。@AryanSharma，你能分享问题链接吗？