Arrays 查找给定整数数组中出现偶数频率的单个整数，而其他整数出现奇数频率

这是一个面试问题

给定一个整数数组，在数组中查找出现频率为偶数的单个整数值。所有整数都是正整数。所有其他数字出现的频率都是奇数。数组中的最大值可以是INT_max

例如，[2,8,6,2]应该返回2

如果可以找到更好的解决方案，例如O（1）空间和O（n）时间，则可以修改原始数组

我知道如何通过哈希表（遍历和计数频率）来解决它。它是O（n）时间和空间

---

有可能用O（1）空间或更好的时间来解决这个问题吗？

鉴于这是一个面试问题，答案是：O（1）空间是可以实现的，“对于非常大的值1”：

• 准备一个匹配数组1..INT\u所有0的最大值
• 遍历数组时，使用整数作为matcharray的索引，加1
• 完成后，遍历匹配数组以查找具有正偶数值的一个条目

---

这样做的空间很大，但与输入数组的大小无关，所以是O（1）空间。对于真正大的数据集（比如说小的值范围，但巨大的数组长度），这甚至可能是一个实际有效的解决方案。

浏览维护两个集的列表，即“偶数”集和“奇数”集。如果一个元素以前从未见过（即，如果它不在两个集合中），则将其置于“奇数”集合中。如果一个元素在一个集中，请将其移动到另一个集中。最后，“偶数”集合中应该只有一项。这可能不会很快，但对于大型列表，内存使用应该是合理的。

如果允许您对原始数组进行排序，我相信您可以在O（n lgu）时间和O（lgu）空间中进行排序，其中U是数组的最大元素。其思想如下-使用，在O（n lgu）时间和O（lgu）空间中对数组进行排序。然后，遍历数组。由于所有相等的值都是连续的，因此可以计算每个值出现的次数。一旦找到出现偶数次的值，就可以输出答案。第二次扫描需要O（n）时间和O（1）空间

如果我们假设U是一个固定常数，这就给出了一个O（n）-时间，O（1）-空间算法。如果不这样假设，那么内存使用率仍然比O（n）算法好，前提是lgu=O（n），这在大多数机器上应该是正确的。此外，空间使用率仅与最大元素的对数相同，这意味着实际空间使用率相当好。例如，在64位机器上，我们只需要足够的空间来容纳64个递归调用。这比预先分配一个巨大的阵列要好得多。此外，这意味着该算法是一个弱多项式时间算法，作为U的函数

这就是说，这确实重新排列了原始数组，从而破坏性地修改了输入。从某种意义上说，它是在欺骗，因为它使用数组本身作为O（n）存储空间

---

希望这有帮助

-创建一个包含整数的哈希表。叫它“古怪”什么的。因为您可能需要查看大小为INT_MAX的数组，所以只需将其设置为大小为INT_MAX的数组。初始化为0

-遍历整个阵列。你必须这样做。没有办法打败O（n）

现在您必须遍历哈希表。拉出以“2”为值的唯一条目

时间： 遍历数组一次，遍历哈希表一次，所以O（n）

空间： 只是一个INT_MAX大小的数组。或者，如果您知道数组的范围，可以将内存使用限制在该范围内

---

编辑：我刚刚看到你已经有了这个方法。对不起

我想我们对任务的理解不正确。它要求我们“找到数组中频率为偶数的单个整数值”。因此，假设只有一个偶数元素，解决方案是：

public static void main(String[] args) {
    int[] array = { 2, 1, 2, 4, 4 };

    int count = 0;
    for (int i : array) {
        count^=i;
    }
    System.out.println(count); // Prints 1
}

---

你不可能比至少检查每个元素一次（平均）做得更好，因此你不会超过O（n）次。你甚至不必计算实际频率，只需计算频率模2即可是否有要击败的目标，或者这是一个“你能做的最好的是什么”的问题？是否允许你修改原始阵列？数字是否有界限？可能是重复的，你能将其归结为大O时间和空间复杂性吗？这是O（n）时间，O（n）空间。如果是O（n）时间，这意味着可以在O（1）上扫描单个项目，这意味着可以在O（1）中检查集合并交换项目。但我看不出这是怎么回事。如何检查给定的数字是否在O（1）中的集合中？如果我们知道数字的范围（例如，所有数字都将小于100），那么我们可以使用该长度的数组来实现这一点。但我不知道如何处理O（1）中任意大的数字，这需要某种哈希集。是否允许我们使用大量内存来提供稀疏填充的哈希值，即O（1）？来自OQ：“数组中的最大数可以是INT_max”我表示歉意；我错过了那个细节！没问题：事实上，考虑到问题的性质，我认为你的输入很有价值！EugenRieck我不明白/找不到什么是matcharray？是某种特殊类型的数组吗？@brainydexter只是一个普通数组，我们用来匹配某些东西（或者在本例中是计数匹配），我使用了Eugen Rieck的技术和ur方法来获得一个不修改输入数组的解决方案。@RajendranT，还有可能是什么？@brainydexter-这个答案被删除了。这样做的目的是单独跟踪每个位的平价，结果并没有达到预期效果。但是在您的示例中，

1

以奇数频率出现。

public static void main(String[] args) {
    int[] array = { 2, 1, 2, 4, 4 };

    int count = 0;
    for (int i : array) {
        count^=i;
    }
    System.out.println(count); // Prints 1
}