Arrays 向量化涉及while循环或循环中if子句的函数（Matlab）

假设我有一个函数，可以从一个输入计算一个输出，例如

function y = sqrt_newton(x)
    y = x ./ 2;
    yo = y;
    y = 0.5.*(y + x ./ y);
    while abs(y - yo) > eps * abs(y)
        yo = y;
        y = 0.5.*(y + x ./ y);
    end
end

我希望能够将此函数应用于向量输入，比如说

sqrt\u newton（2:9）

类似于内置函数。在循环开始时使用一个条件或内部的一些if子句来实现这一点的最佳方法是什么？如果可能的话，我希望避免编写一个额外的函数作为包装器来循环输入向量

我当前繁琐的解决方案

到目前为止，我所做的是：

• 我必须首先将输入扩展到相同的大小（使用finance toolbox中的finargsz，但是如果您知道另一个核心函数也可以这样做，那就太好了）

• 使用

  size

• 交易

  输入

• 循环遍历所有输入元素

• 重塑输出
  

---

似乎

numel

函数减轻了所有这些繁重的工作，但额外的注释将是最受欢迎的。

我认为，由于函数操作的未知特性，通常必须使用循环。如果是线性运算，矢量化是可能的

对于您的示例，我将使用以下内容：

function y = sqrt_newton(x)
    y = x ./ 2;
    yo = y;
    y = 0.5.*(y + x ./ y);
    for i=1:numel(x)
        while abs(y(i) - yo(i)) > eps * abs(y(i))
            yo(i) = y(i);
            y(i) = 0.5*(y(i) + x(i) / y(i));
        end
    end
end

我使用numel，而不是size，因此它可以处理我扔给它的任何数组

那么，您可以按如下方式对它进行矢量化（使用

any

）：

然后你会得到：

>> sqrt_newton(2:9)
ans =
    1.4142    1.7321    2.0000    2.2361    2.4495    2.6458    2.8284    3.0000

>> ans.^2-(2:9)
ans =
   1.0e-14 *
   -0.0444   -0.0444         0    0.0888   -0.0888    0.0888   -0.1776         0

正如所料。但是，我不建议这样做，因为您正在对已经聚合的元素执行不必要的操作。我会在函数的开头使用

for

循环

x

：

function yall = sqrt_newton(xall)
yall = zeros(size(xall));
for xn=1:numel(xall)
    x = xall(xn);
    y = x / 2;
    yo = y;
    y = 0.5*(y + x ./ y);
    while abs(y - yo) > eps * abs(y)
        yo = y;
        y = 0.5*(y + x ./ y);
    end
    yall(xn)=y;
end
end

在开始时设置大小

yall

，以避免在整个循环中它的大小增加。

始终存在。您可以保留现有代码，将其放入内部函数中

function y = sqrt_newton(z)

    y = arrayfun(@inner, z);

    function y= inner(x)
        y = x ./ 2;
        yo = y;
        y = 0.5.*(y + x ./ y);
        while abs(y - yo) > eps * abs(y)
            yo = y;
            y = 0.5.*(y + x ./ y);
        end
    end
end

编辑：上述解决方案的优点是，在使用1x1输入后，实现起来非常简单，但对于大输入，其他答案中的循环要快得多。例如，在我的计算机上

tic; sqrt_newton(rand(500)); toc

---

用我的代码运行

~1.24秒

，用@Ramashalanka的代码运行

0.06秒

，用@GuntherStruyf的代码运行

0.28秒。
好吧，我喜欢你的解决方案，因为它与原始函数相比开销最小。太糟糕了，它太慢了。事实上，我使用了类似的解决方案，但我希望有其他方法可以干净利落地做到这一点。见我在问题下的额外评论。
tic; sqrt_newton(rand(500)); toc