Artificial intelligence 具有一致启发式的A*最优性

在哪里可以找到以下定理的证明：

定理：如果h（n）是一致的，那么使用图搜索的A*是最优的

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谢谢。

您可以在本书第95-97页找到：

证明的基本轮廓是：

首先，我们定义这些函数：

g（n）=从开始节点到达节点的成本

f（n）=g（n）+h（n）

步骤：

如果h（n）是一致的，则确定沿任何路径的f（n）值都是非衰减的

证明每当A*选择一个节点进行扩展时，找到了该节点的最佳路径

步骤1直接遵循一致性的定义

第2步通过观察得到证明，如果这不是真的，那么在从起始节点到n的最佳路径上必须有另一个边界节点n'，但这是不可能的，因为路径是不递减的，因此该节点的f成本将低于n。即f（n）=g（n）+h（n）>f（n'）=g（n'）+h（n'）

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证明的两个步骤：

1- Establish that the values of f(n) along any path are nondecreasing, if h(n) is consistent.

2- Prove that whenever A* selects a node for expansion, the optimal path to that node has been found.

看起来像是一个问题。