Assembly 两个'；快速补充法

查找二进制数的两个补码的方法是：

设x̄=x的逻辑补码。逻辑补码（也称为“一的补码”）是通过翻转数据中的所有位形成的 数字，将所有1位更改为0，反之亦然

设X=X̄+1。如果此加法溢出，则丢弃溢出位。 根据两个补码的定义，X≡ −十,

我看到了一个快速方法，即：

例如

B=00010110 D=22

在从左侧开始第一次“1”计数后翻转所有内容

-B=11101010 -D=-22

---

我无法理解这种方式的证明。

如果你采用定义，

-x=~x+1

，那么如果我们将

x

表示为一个字符串a10k（一个字符串

a

后跟一个1，后跟k个零），那么：

最后的结果，

~a10^k

，意思是“补充左侧，直到（不包括）最右侧的1”

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这个证明不适用于

x=0

，因为它不能以A1000的形式书写，所以等价性仍然成立：因为没有最右边的1，所以没有部分可以补足，所以结果再次为零，这是正确的。

Two's complement on Wikipedia

手动将二进制数转换为其2的补码的快捷方式是从最低有效位（LSB）开始，复制所有零，从LSB向最高有效位（MSB）移动，直到到达第一个1；然后复制该1，并翻转所有剩余位（如果初始数字采用符号和幅值表示，则将MSB保留为1）。这个快捷方式允许一个人将一个数字转换为其2的补码，而无需先形成其1的补码。例如：在二的补码表示法中，“0011 1100”的否定为“1100 0100”，其中带下划线的[粗体]数字通过复制操作保持不变（而其余数字被翻转）

所以我猜你说的“在第一个“1”从左侧开始计数后翻转所有内容”需要修正为“在第一个“1”从右侧开始计数后翻转所有内容。”

以下是“慢行之道”： 22十进制=00010110二进制->翻转：11101001->加1:11101001+1=11101010=-22十进制

-(a10^k) =
// by definition
~(a10^k) + 1 =
// complement distributes over concatenation
~a01^k + 1 =
// carry through the 1s and set the 0
~a10^k