Audio 钢琴声音的跳动和两级衰减

我正在研究数学模型的钢琴合成器。现在我使用的是基于模态的方法，声音是由指数衰减的正弦曲线（谐波）和形成的

现在我可以计算正弦波的频率（当然要考虑到不和谐性）。对于初始振幅值，我使用的是从真实钢琴样本中获得的数据，因为现在比较容易。我不在乎相位，只在乎喷射

我主要关心的是衰变率。为了模拟拍频和两级衰减，我使用了大约相同频率的2或3个指数（取决于特定音符的弦数）

对于3弦的情况，理论表明，其中一个指数衰减得更快，两个指数衰减的速度大致相同，但由于频率略有不同，它们会产生跳动

文献中描述了这种方法，但没有给出获得实际值的算法

目前，我使用的是我自己创造的简单公式，它们根本不是基于任何物理原理，但经过大量的尝试和错误后，会产生不错的声音

我的问题是：有没有一种基于更物理的方法来计算这些衰变率的方法

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关键时刻-方法应该在合成发生之前产生衰减率的值，因此，基于构建系统的方法，以及重现这种行为的反馈，对我来说是行不通的。

如果你用多个重叠模式（稍微失谐）合成你的字符串部分，并且你用相同的相位开始你的部分，你自然会得到两个阶段的衰减-开始时声音很大，因为你的部分是同步的，然后由于你的部分不同步而导致快速衰减。

如果我正确理解你的问题：你会（‘简单地’）合成一个打击多个（模型化）琴弦——每根琴弦的相对位置都几乎不失调（就像一架真正的钢琴）。所以与其尝试对3个字符串的产品进行建模（尽管其复杂程度很高），不如对每个字符串进行建模并合并结果。这样做行不通。3个衰减率相同的“字符串”加在一起不会产生两级衰减。这不是物理学的工作原理，弦是以一种非常复杂的方式耦合的。因此，我需要了解如何建立耦合弦的适当数学模型，或者仅仅是使用该模型的计算结果。好吧，我不熟悉你提到的理论/理论。我只是想指出，这种效果（部分）是由于不同频率的声音的总和，以及它们是如何相互抵消/增强的。祝你好运-有趣的话题。是的，问题是我不需要任何打击，我需要非常特别的打击。这可以通过正确计算失谐量来实现。