Big o 用定量定义证明多项式的大θ

如何使用定量定义证明大θ？我知道你必须找到2个常数，这样c1*gn让我们假设x>0，这通常是我们得到的

5x^3 − 7x^2 + 5x + 1 <= 5x^3 + 5x + 1
                     <= 5x^3 + 5x^3 + x^3          ; x >= 1
                      = 11x^3

我们完成了

5x^3 − 7x^2 + 5x + 1 >= 5x^3 - 7x^2
                     >= 5x^3 - 4x^3                ; if 7x^2 <= 4x3, i.e. x >= 7/4
                      = x^3

x^3 <= (5x^3 − 7x^2 + 5x + 1) <= 11x^3