Binary 两个'；s补码-如果有'；在2'中表示二进制还需要一位；补语形式

我在一所高中修计算机科学A-level课程，目前正在研究二的补码算法。不知什么原因，我不太明白。我知道如何将一个有符号整数转换为其2的补码等价物，但我的困惑在于：

我做过一些研究，人们说运算码是进位，它告诉CPU 2的补码代表的是正整数还是负整数，但有些人有时会忽略进位；例如，将1111（-1）与1000（-8）相加得到10111（-9），但如果是4位计算机，最高有效位（即第5位）无法存储，那么计算机如何处理

一个有点小的问题是，如果00110011以2的补码形式表示一个有符号整数，那么我如何知道实际代码是0110011，这是一个正数（以2的补码形式），还是110011，这是一个负数（以2的补码形式）

---

谢谢

通常，不合适的东西会丢失。因此，11112+10002=01112。但是，某些CPU具有特殊标志，根据是否存在无符号溢出（进位标志）和有符号溢出（溢出标志），将其设置为0或1。当算术指令不能产生没有溢出的结果时，某些CPU可能会自动引发溢出异常

通常，CPU不关心11112是-110还是1510。两个N位整数的二进制加法和减法得到相同的N位和或差，而不管您是对无符号整数还是对2的补码有符号整数进行运算。将两个N位有符号2的补码或无符号整数相乘时也是如此：乘积的N个最低有效位在这两种情况下都是相同的

---

注意，您的工作是跟踪您正在操作的类型，处理溢出（如果可能的话），并为这些类型选择适当的指令（例如，您通常有有符号和无符号除法、有符号和无符号比较等）。

通常，不适合的内容会丢失。因此，11112+10002=01112。但是，某些CPU具有特殊标志，根据是否存在无符号溢出（进位标志）和有符号溢出（溢出标志），将其设置为0或1。当算术指令不能产生没有溢出的结果时，某些CPU可能会自动引发溢出异常

通常，CPU不关心11112是-110还是1510。两个N位整数的二进制加法和减法得到相同的N位和或差，而不管您是对无符号整数还是对2的补码有符号整数进行运算。将两个N位有符号2的补码或无符号整数相乘时也是如此：乘积的N个最低有效位在这两种情况下都是相同的

---

注意，您的工作是跟踪您正在操作的类型，处理溢出（如果可能的话），并为这些类型选择适当的指令（例如，您通常使用有符号和无符号除法、有符号和无符号比较等）。

感谢您的回复！基本上，我理解CPU在操作时不关心二进制代码是+还是-但是，我这里有一个具体的示例，它可能更好地解释了我需要解决的问题：当将0101（+5）添加到1111（在本例中可以是-1或15）时，我们得到的结果是10100。如果我们忽略前导的1，它变成0100，即5和-1之和；但是，当我们保持前导1时，它变成10100，这是5和15的总和…所以我很困惑计算机如何选择忽略溢出位以得出正确答案？@Francis.Tricka CPU不选择这里。它只是做N位+N位=N位加法。其中N通常为8、16、32或64，CPU中通用寄存器的大小。加法是从最低有效位到最高有效位的，对吗？因此，在计算总和的N位后，您可以停止该过程。哦，我知道它是如何工作的，但为什么溢出位在丢失时不会影响正确的计算，因为丢失的位表示一个数字？@Francis.Tricka溢出标志如何影响结果？为什么要这样做？（除了修改标志外，设置标志和执行其他操作还有额外的复杂性）如果您关心溢出，请检查标志。通常情况下，您不关心或确定没有溢出，因此不检查标志。感谢您的回复！基本上，我理解CPU在操作时不关心二进制代码是+还是-但是，我这里有一个具体的示例，它可能更好地解释了我需要解决的问题：当将0101（+5）添加到1111（在本例中可以是-1或15）时，我们得到的结果是10100。如果我们忽略前导的1，它变成0100，即5和-1之和；但是，当我们保持前导1时，它变成10100，这是5和15的总和…所以我很困惑计算机如何选择忽略溢出位以得出正确答案？@Francis.Tricka CPU不选择这里。它只是做N位+N位=N位加法。其中N通常为8、16、32或64，CPU中通用寄存器的大小。加法是从最低有效位到最高有效位的，对吗？因此，在计算总和的N位后，您可以停止该过程。哦，我知道它是如何工作的，但为什么溢出位在丢失时不会影响正确的计算，因为丢失的位表示一个数字？@Francis.Tricka溢出标志如何影响结果？为什么要这样做？（除了修改标志外，设置标志和执行其他操作还有额外的复杂性）如果您关心溢出，请检查标志。通常，您不关心或确定没有溢出，因此不检查标志。