什么'；用C实现椭圆方程的正确方法是什么？

我试图在由MCU供电的绘图仪上绘制椭圆，所以内存不足，最好使用整数算法

我得到了这个等式

我尝试通过以下方式在C中实现它：

y = sqrt( (b*b) * ( 1 - ( (x*x) / (a*a) )));

其中

y

、

b

、

x

和

a

是整数值，但结果不正确

Q1这是椭圆方程的正确实现吗？

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Q2还有其他方法吗？实现是正确的。我将y、b、x和a设置为双值，这修复了错误的输出

绘制椭圆（用线勾勒轮廓）的参数方程是最好的。

此处轴对齐椭圆：

x=x0+a*cos(t);
y=y0+b*sin(t);

for (x=-a;x<=a;x++)
 {
 y = sqrt( (b*b) - ( (x*x*b*b) / (a*a) )));
 // render pixels: (x,+y) and (x,-y) or join them by line
 }

其中：

• （x0，y0）

  是椭圆中心

• a、b

  是半轴

• t

  是角度参数

  t=

• 因此，形成一个循环，其中

  t

  以足够小的步长完成整个循环
• 计算t的每一步的

  （x，y）

• 每一步插值/渲染线（从上一步到新点）

由于您的

x，y，x0，y0，a，b

是整数，请将它们转换为浮点/双精度或为

cos[]，sin[]创建整数表，例如：

int bits(DWORD p)
    {
    DWORD m=0x80000000; int b=32;
    for (;m;m>>=1,b--)
     if (p>=m) break;
    return b;
    }

DWORD sqrt(const DWORD &x)
    {
    DWORD m,a;
    m=(bits(x)>>1); // bits(x) just return position of MSB nonzero bit can use m=16; instead
    if (m) m=1<<m; else m=1;
    for (a=0;m;m>>=1) { a|=m; if (a*a>x) a^=m; }
    return a;
    }


inttcos[360]，tsin[360]


其中
tcos[i]=浮点数（1000.0*cos（浮点数（i）*M_PI/180.0））现在只使用整数，如：

for (i=0;i<360;i++)
 {
 x=x0+(a*tcos(i))/1000;
 y=y0+(b*tsin(i))/1000;
 //...
 }

如果需要整数
sqrt
，则实现一个整数（而不是使用
math.h
），例如：

int bits(DWORD p)
    {
    DWORD m=0x80000000; int b=32;
    for (;m;m>>=1,b--)
     if (p>=m) break;
    return b;
    }

DWORD sqrt(const DWORD &x)
    {
    DWORD m,a;
    m=(bits(x)>>1); // bits(x) just return position of MSB nonzero bit can use m=16; instead
    if (m) m=1<<m; else m=1;
    for (a=0;m;m>>=1) { a|=m; if (a*a>x) a^=m; }
    return a;
    }

---

注意：整数除法将导致截断。您可能需要转换为浮点。

sqrt

将返回一个双精度，为什么y必须是整数？请详细说明程序无法运行的原因，尤其是代码。不要在评论中发布代码，用代码编辑您的帖子。@ThomasMatthews不要大声喊叫。只需投票关闭并继续。注意：椭圆有一个双差分引擎实现（“Bresenham”）。不，它不是。如果你用therm乘以

（b*b）

项，以摆脱

（）

，现在除法后你得到了一个不错的数字，那么它也可以用于整数（最初您得到的是小于

1

的整数

0

或

1

）始终首先在整数的末尾进行乘法和除法。（在浮点上也是为了不降低精度）看到我的答案了吗？我为你提供了一些实现方案，其中包括你是对的，你的解决方案可能是有效的，但是我的绘图仪由一个只有几KB内存的微控制器驱动，所以我不能在绘图之前计算所有的值，因为这对更少的内存不起作用。b将始终是一个整数，因为我正在转换cm（从输入）到步骤（用于打印）。因此通常情况下，它大约在5000到1之间（如果它是0，我无论如何也不能打印椭圆）。是的，我应该在我的问题中添加此详细信息。@Mattis

tIn，tcos

表可以只包含几个步骤（通常情况下，对于总计768B的32位整数而言，96就足够了。

1000

可以是

1024

，因此可以使用位移位。还有整数正弦波和余弦波近似，因此在这种情况下不需要表格。Bresenham也是一个选项，但如果需要保留像素顺序（就像绘图仪那样）如果你需要像素完美椭圆，那么#2是我能想到的唯一选择（因为你引入了额外的限制）@Mattis顺便问一下，你是如何制定运动规划的？你的MCU里有自己的插补器吗？或者每个电机都使用运动处理器？或者使用模拟控制？或者使用伺服来代替所有这些？…很高兴看到有人在这些日子里被真正的硬件弄脏了