C 按行与按列访问矩阵元素

给出了一个矩阵

A[i][j]

。如果我们想添加矩阵的元素，哪种方法更好？为什么

列式

按行

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在我看来，行方式更好，因为数组中的表示元素存储在连续的内存位置，所以访问它们所需的时间更少。但是，由于在RAM中，获取每个位置所需的时间相等，这有关系吗？

利用

在C中，矩阵存储在r中。因此，如果您访问元素

a[i][j]

，那么对元素

a[i][j+1]

的访问很可能会命中缓存。不执行对主存储器的访问。缓存比主内存快，所以访问模式很重要

当然，还必须考虑更多因素，如写访问/读访问、写策略（直写、写回/写分配、无写分配）、多级缓存等。但对于这个问题来说，这似乎是矫枉过正

使用分析工具（例如）享受一些乐趣，并亲自查看

例如，考虑一个可以访问4MB矩阵的虚拟程序。检查每个访问模式的未命中率之间的差异

列访问

$ cat col_major.c 
#include <stdio.h>

int main(){

    size_t i,j;

    const size_t dim = 1024 ;

    int matrix [dim][dim];

    for (i=0;i< dim; i++){
        for (j=0;j <dim;j++){
            matrix[j][i]= i*j;
        }
    }
    return 0;
}

$ valgrind --tool=cachegrind ./col_major 

==3228== D   refs:      10,548,665  (9,482,149 rd   + 1,066,516 wr)
==3228== D1  misses:     1,049,704  (      968 rd   + 1,048,736 wr)
==3228== L2d misses:     1,049,623  (      893 rd   + 1,048,730 wr)
==3228== D1  miss rate:        9.9% (      0.0%     +      98.3%  )
==3228== L2d miss rate:        9.9% (      0.0%     +      98.3%  )

$ cat row_major.c 
#include <stdio.h>

int main(){
    size_t i,j;
    const size_t dim = 1024 ;
    int matrix [dim][dim];

    for (i=0;i< dim; i++)
        for (j=0;j <dim;j++)
            matrix[i][j]= i*j;

    return 0;
}

$ valgrind --tool=cachegrind ./row_major 

==3524== D   refs:      10,548,665  (9,482,149 rd   + 1,066,516 wr)
==3524== D1  misses:        66,664  (      968 rd   +    65,696 wr)
==3524== L2d misses:        66,583  (      893 rd   +    65,690 wr)
==3524== D1  miss rate:        0.6% (      0.0%     +       6.1%  )
==3524== L2d miss rate:        0.6% (      0.0%     +       6.1%  )

$cat col_major.c
#包括
int main（）{
尺寸i，j；
常量大小\u t dim=1024；
整数矩阵[dim][dim]；
对于（i=0；i对于（j=0；j如果阵列很小，这并不重要。如果阵列很大，则读取时间可能会受到影响。最大的问题是缓存。如果不能期望将完整的矩阵立即加载到缓存中，则希望将遇到的缓存未命中数目降至最低，因为处理缓存未命中相对耗时。

如果数组真的很大，那么您可能会因为页面交换次数过多而受到更大的性能影响。
对于C，处理多维数组的最佳方法是：

int a[MAX_I][MAX_J];
for (i = 0; i < MAX_I; ++i) {
   for (j = 0; j < MAX_J; ++j) {
      /* process a[i][j] */
   }
}

inta[MAX_I][MAX_J]；
对于（i=0；i

这是因为C语言将数组作为带偏移量的指针来处理，请参见：。
您使用的是什么语言？不同的语言对矩阵有不同的表示，这会影响它们的使用方式。请问您是否打算编写
I
和
j@Tom来存储矩阵column major，你应该按列的主要顺序迭代它们，对吗？这会纠正我猜的缓存未命中，还是我遗漏了什么？这个问题被标记为C，C以行的主要顺序存储多维数组。如果你使用的是其他语言，可以按列的主要顺序，那么是的，一次完成一列的所有操作会比一次做所有的一排。