用Maclaurin级数近似计算cos（x）

所以，我试图创建一个程序，通过使用泰勒近似来计算cos（x）

程序非常简单：用户输入一个参数x（x是弧度的角度）和一个浮点ε，这是cos（x）值的精度

基本上，程序必须做的唯一一件事就是计算这个总和： x^0/0！-x^2/2！+x^4/4！-x^6！+x^8/8！-。。。，直到项小于ε，也就是cos（x）的值，它将在我们的精度范围内

下面是代码：

#include <stdio.h>

/* Calculates cos(x) by using a Taylor approximation:
   cos(x) = x^0/(0!) - x^2/(2!) + x^4/(4!) - x^6/(6!) + x^8/(8!) - ... */

int main(void)
{    
    int   k;         // dummy variable k

    float x,         // parameter of cos(x), in radians
          epsilon;   // precision of cos(x) (cos = sum ± epsilon)
          sum,       // sum of the terms of the polynomial series
          term;      // variable that stores each term of the summation

    scanf("%f %f", &x, &epsilon);

    sum = term = 1, k = 0;

    while (term >= epsilon && -term <= epsilon) 
    // while abs(term) is smaller than epsilon
    {
        k += 2;
        term *= -(x*x)/(k*(k-1));
        sum += term;
    }

    printf("cos(%f) = %f\n", x, sum);

    return 0;
}

#包括
/*使用泰勒近似计算cos（x）：
cos（x）=x^0/（0！）-x^2/（2！）+x^4/（4！）-x^6/（6！）+x^8/（8！）-*/
内部主（空）
{    
int k；//伪变量k
float x，//cos（x）的参数，以弧度为单位
ε；//cos（x）的精度（cos=总和±ε）
sum，//多项式级数项的和
term；//存储求和的每个项的变量
scanf（“%f%f”、&x、&epsilon）；
总和=项=1，k=0；
while（term>=epsilon&&-term错误在于while循环的条件：

while (term >= epsilon && -term <= epsilon)

您应该只使用标准浮点abs函数，
fabs
，因为它使代码的功能更加明显：

while (fabs(term) >= epsilon)

应用该更改并编译您的程序后，我使用它来计算cos（3.141593）=-1.000004，这是正确的。
只是添加到Charliehorse55的答案中

通常使用简单的三角学进行参数约简

cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
sin(x + y) = cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)

将参数缩减为[0..SmallAngle]范围，然后才计算泰勒展开。
并与数学库链接。@ring0-遗憾的是，近似算法有时会给出一些愚蠢的结果。如果超出-1..+1范围的估计值是不可容忍的，您可以随时添加检查以强制执行这些限制。谢谢，这非常有用！=D我使用的部分真是太愚蠢了“&&”而不是“| |”，是的，我本可以使用数学库中的fabs，但我觉得这有点奇怪（我的意思是，cos（x）函数也在数学库中！）。无论如何，再次感谢您的帮助！
cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
sin(x + y) = cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)