c-经验运行时分析
嘿，所以我很难掌握经验运行时分析。所以我有一个问题： 假设我们有一个O（1）函数，在n=2000的情况下需要8秒才能执行。如果n=10000，您希望运行时是什么 下面是我认为是错误的思考过程： 如果T（n）是O（1），那么T（n）=c*O（1），其中c只是一个常数。求解c，我们得到c=T（n）/O（1）。既然我们知道T（2000）=8s，n=2000，我们就可以把它代入求解c，c=（8s）/（2000），得到0.004。 现在我们必须对n=10000做同样的计算，所以在这种情况下T（10000）=c*O（1）c-经验运行时分析,c,runtime,computer-science,C,Runtime,Computer Science,嘿，所以我很难掌握经验运行时分析。所以我有一个问题： 假设我们有一个O（1）函数，在n=2000的情况下需要8秒才能执行。如果n=10000，您希望运行时是什么 下面是我认为是错误的思考过程： 如果T（n）是O（1），那么T（n）=c*O（1），其中c只是一个常数。求解c，我们得到c=T（n）/O（1）。既然我们知道T（2000）=8s，n=2000，我们就可以把它代入求解c，c=（8s）/（2000），得到0.004。 现在我们必须对n=10000做同样的计算，所以在这种情况下T（10000）
在这种情况下，我们可以插入我们之前发现的相同的c，因为它只是一个常数，然后为O（1）插入10000，这将给我们T（10000）=（0.004）*10000，等于40秒。我只是不确定我的思考过程是否正确。正确的答案是我们不能期待任何特定的时间 说函数的运行时O（1）就是说存在一些数字C，使得函数总是在不到C秒的时间内运行。如果函数在8秒内运行一次，我们知道C至少是8。但可能是一百万。或者说是七百万 O（1）告诉我们，无论n是什么，运行时间都是有限的。运行时间可以随着n的变化而上下波动，但它总是受到C的限制 相反，将其与运行时为O（n）的函数进行比较。这意味着存在一个数字C，使得函数的运行时间始终小于C*n秒（允许有限数量的异常除外）。所以我们没有一个恒定的极限；我们有一个取决于n的极限。随着n的增长，此函数可能需要越来越多的时间
也可能不是。O表示法只告诉您函数运行时的限制。它不会告诉您实际的运行时间。如果我知道你昨天的车里有一加仑汽油，你跑了30英里，我知道你的车每加仑至少能跑30英里。如果你今天有两加仑汽油，我知道你至少可以走60英里，但也许你可以走得更远，我不知道你到底能走多远。我知道你的旅行是有限制的，但我不知道你的旅行实际是什么，也不知道你会走多远。通常，记法的问题是非正式的（更不用说草率的）记法，带有很多假设 首先，Мsymbol1需要在其括号之间有一个函数，因此像М（1）这样的符号一开始是不清楚的（因为1是一个数字）。
在数学的某些领域，通常用“1”表示函数f：ℕ→ℕ 定义为f（n）=1∀N∊ ℕ.
这只是一个函数，每个input2返回1
另一个要考虑的是，强定义＞< /强>在单变量函数上操作，为了避免歧义，应该始终明确地写出两个函数的自变量。 然而，由于从上下文中可以清楚地看出，我们只是在处理一种特定的函数，所以通常不会这样做
为了提高读者的警觉性，并以繁琐的注释为代价，我不会放弃自变量，从而将М（1）写成М（1（n）） 最后，我更喜欢符号f（n）∊ М（1（n））在使用等号的普通平面上我们希望用符号f（n）来澄清这一点∊ Ⅹ（1（n））我们正在断言函数f（n）w.r.t.的一个属性。另一个函数为每个输入返回1 big-O表示法是一种速记法（就像极限表示法一样），在我们的特定情况下，它可以转换为 f（n）∊ Ⅹ（1（n）） ∃N∊ ℕ: ∀n>n | f（n）|≤ M·| 1（n）|（按定义）
∃N∊ ℕ: ∀n>n | f（n）|≤ M·1（n）（1（n）始终为正）
∃N∊ ℕ: ∀n>n | f（n）|≤ M·1（1（n）=1表示所有n）
∃N∊ ℕ: ∀n>n | f（n）|≤ M 因此，符号简化为f（n）在绝对值上被一个（未指定！）常数M限定 这就给我们留下了很多函数，即使给定了函数在某一点上的值。
例如，即使我们知道f（2000）=8，两个函数g（n）=8 cos（n-2000）和h（n）=8 en-2000都在o（1（n））中，但它们在n=10000时的值不同
big-O符号很有用，因为它简化了事情，但到目前为止，它似乎失败了很多 缺少的部分是我们正在处理算法及其时间复杂性3，因此我们感兴趣的函数f是：
- 非分段
我们考虑由两个算法产生的分段函数，而不是单个算法的表达式。 - 单调非递减。 我们假设对于同一个问题，一个更大的实例要解决的时间更长
你的方法有两个问题：说T（n）=c*O（1）是正确的，但没有用，我们就