C 验证给定的图节点列表的拓扑顺序是否正确

我的任务是编写一些代码，从图中获取节点列表，并确定它们是否处于正确的拓扑顺序

该图在内存中表示如下：

typedef struct graph_t* Graph;
typedef struct node_t* Node;

struct node_t {
    int id;
    /*incoming edges*/
    Linked_list incoming;
    /*outgoing edges*/
    Linked_list outgoing;
};

struct graph_t {
    int order;
    int size;
    Node nodes;
};

为了简洁起见，我省略了链表的实现，但它只是链表的标准实现

我还得到了以下算法（伪代码）：

---

L这个想法基本上是基于以下事实：

设L是图G顶点的有序序列，则L是a
图G的拓扑序当且仅当G中的所有边都指向L
向右。换句话说，对于每个有向边（L[i]，L[j]），我们有i<
j

按照您给出的方法，您正在进行上述检查。检查L中是否有指向左边的边，从上面的事实我们知道，在这种情况下，L不是拓扑序。
基本上，这个想法基于以下事实：

设L是图G顶点的有序序列，则L是a
图G的拓扑序当且仅当G中的所有边都指向L
向右。换句话说，对于每个有向边（L[i]，L[j]），我们有i<
j

按照您给出的方法，您正在进行上述检查。检查L中是否有指向左边的边，从以上事实我们知道，在这种情况下，L不是拓扑顺序。
引用CLR:

dag G=（V，E）的拓扑排序是其所有顶点的线性排序，因此，如果G包含边（u，V），则u在排序中出现在V之前

这就是您实际在最内层for循环中检查的内容。如果m可以从n访问，但它已经在V中，则表示您在访问n之前已经访问了m。因此L不是拓扑排序的

回答您的下一个问题，您可以实现该行

对于每个节点，m可从n do到达

使用DFS或BFS。因此，在节点n上，您需要检查是否存在从n到m的定向边。
引用CLR:

dag G=（V，E）的拓扑排序是其所有顶点的线性排序，因此，如果G包含边（u，V），则u在排序中出现在V之前

这就是您实际在最内层for循环中检查的内容。如果m可以从n访问，但它已经在V中，则表示您在访问n之前已经访问了m。因此L不是拓扑排序的

回答您的下一个问题，您可以实现该行

对于每个节点，m可从n do到达

使用DFS或BFS。因此，在节点n上，您需要检查是否存在从n到m的定向边。
这不是调试或咨询服务。请看。@Olaf我不是问如何实现这个算法，只是想解释一下它为什么工作。这违反了提问的规则吗？如果是这样，我将删除我的后请再次阅读我的评论。我没有说明您要求实现。这不是调试或咨询服务。请看。@Olaf我不是问如何实现这个算法，只是想解释一下它为什么工作。这违反了提问的规则吗？如果是这样，我将删除我的后请再次阅读我的评论。我没有说你要求执行。
L <- topologically sorted list of nodes
V <- empty list of visited nodes
for each node n in L do
    add n to V
    for each node m reachable from n do
        if m in V then L is not sorted