C 按位运算符：仅使用&；而且,为了得到,^

几天来，我一直被教授给我的奖金所困扰：

• 仅使用~和给出x^y&
• 假设机器使用两个补码，32位整数表示

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我尝试了许多不同的组合，也尝试了写出运算符^的逻辑，但一直没有成功。任何提示或帮助都将不胜感激

XOR运算符实际上可以写成这两个运算符的组合，我将分两个步骤进行说明：

A NAND B=非（A和B）

异或B=（与非门（与非门B））与非门（与非门B（与非门B））

就像前面关于数学的描述：

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首先，假设您可以使用

&

、

|

和

~

操作符。你能用那种方式实现吗

接下来，看看你是否能找到一种方法来表达

|

纯粹的

&

和

~

最后，将这些想法结合起来

---

祝你好运

您可以尝试为异或、和以及或绘制真值表

a b  a^b
0 0   0
0 1   1
1 0   1
1 1   0

a b  a|b
0 0   0
0 1   1
1 0   1
1 1   1

a b  a&b
0 0   0
0 1   0
1 0   0
1 1   1

接下来了解如何使用

|

和

&

构建此

a | b

前三行全部正确，

a&b

另一行正确。如果我们否定它，它可以用来掩盖通缉线！所以我们可以将xor表述为：

（a或b）但不时（a和b）

布尔代数中没有but，因此它变成了一个和，这导致：

(a|b)&~(a&b)

编辑： 指出我回答了一个错误的问题，使用DeMorgan法则来建造手术室

~(~a & ~b)

答案是

~(~a&~b)&~(a&b)

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可以help@EdHeal我在前面的另一个问题上看到了这一点，但是我找不到XOR证明，我会再看一遍，谢谢！我没能理解2-compl在这种情况下的相关性。有人已经发布了答案，但我喜欢你的风格，因为它让我通过自己的校对来理解。我要试试这个，然后看看我是否能自己找到答案。非常感谢你！OP请求“任何提示或帮助都将不胜感激！”这篇文章回答了这个问题。这是一个非常多的操作！我很乐意在几天后，当他已经过了提交日期时，把这一点记录下来。@JerryJeremiah仅在NAND方面实现这一点的原因是（在硬件上）拥有大量的一种门要比数量较少的不同类型的门便宜。您不会用NAND重写XOR，因为您正试图优化软件实现。@切普纳：当然，但维基百科有四个NAND门版本。我确实同意五门版本更惯用地实现xor的“定义”，但仍然有更多的门…阅读问题；-）