C 通过选择圆周上的点将圆分割成若干块？

在圆上，在其圆周上选择N个任意点。由这N个点构成的完整图形将圆的区域分割成许多块

当沿着圆周选择点时，圆将被分割成的最大面积片数是多少

示例：

• 2分=>2件
• 4分=>8件

你知道怎么做吗？

这被称为

解决办法是：

i、 e

证据很简单：

考虑圆内的每个交点。它必须由两条线的交点定义，每条线有两个点，因此圆内的每个交点在圆周上定义了4组唯一的点。因此，最多有

n个选择4个
内部顶点，显然圆周上有
n个
顶点

现在，每个顶点接触多少条边？嗯，这是一个完整的图，因此外部的每个顶点都接触到
n-1
边，当然内部的每个顶点都接触到
4
边。因此，边的数量由
（n（n-1）+4（n选择4））/2给出（我们除以2，因为否则每条边将由其两个顶点计数两次）

最后一步是使用Euler公式计算图形中的面数，即：
v-e+f=1
（在本例中为1）

求解
f
给出了上面的公式：-）
如果Peter Alexander的优秀答案是正确的，那么有必要提到一个约束，即此完整图中的边必须是线段。