C 如何近似LUT索引？

我有一个数组

...
//a      b
{860,   -30},
{853,   -29},
{846,   -28},
{838,   -27},
{830,   -26},
{822,   -25},
{814,   -24},
...

---

使用C查找具有给定

a

值的

b

的最快方法是什么？我想这需要一些近似值？例如，当

a=851

时，我希望尽快找到

-29

。

最快的通用算法是二进制搜索。根据映射数组的大小，可以考虑手工编码搜索；这对于32号可能是合理的，但我不会再大了。如果幸运的话，在微控制器上，完全扩展的二进制搜索可能会快50%

但是如果映射不是太非线性，那么有一个很好的选择

将

a

的范围划分为

k

大小相等的范围，其中

k

不大于映射数组中的条目数，这样每个范围端点的映射要么与下一个范围端点相同，要么比下一个范围端点多一个。（如果这是可能的，那正是我所说的“不太非线性”的意思）。创建另一个数组，将每个端点映射到原始数组的索引中。（您只需要索引，而不需要端点，因为端点是均匀分布的。）对于每个范围，底部端点的对应索引值是原始数组中最小

a

值的索引，该值不小于范围的顶部端点。请注意，由于上述要求，每个范围中最多可以有一个

a

值，因此每个端点的索引将始终指向范围结束时的

a

值，而范围开始时的

a

值将始终是相同的或先前的索引

现在，要查找一个值，首先计算出适当的范围索引，这是一个简单的线性计算（

（val-minval）/k

），然后通过查找索引进行比较，将该值与指示的

a

值进行比较。如果该值小于查找的

a

，则从索引中减去一。然后从索引返回

b

值

---

有关这种算法的示例，请参见我的答案。

数组是否按

a

排序？是的，我可以按

a

或二进制搜索的某个变体排序。我看到a元素之间的间隔是7,7,8,8,8。。。这完全是随机的还是有规律的？@Ramy Al-Zuhouri:这是非线性的，可以变化。这个阵列实际上很大，我用的是微控制器。速度优化是一个关键部分。